Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать сходимость числового ряда
СообщениеДобавлено: 18 мар 2017, 22:45 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 19:08
Сообщений: 125
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста, с помощью какого признака можно исследовать сходимость числового ряда
[math]\sum\limits_{n=1 }^{\infty }\frac{ \cos^2{n} }{ n(n+1) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать сходимость числового ряда
СообщениеДобавлено: 18 мар 2017, 23:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Признак сравнения, скорей всего.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать сходимость числового ряда
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 06:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
05 июн 2016, 19:08
Сообщений: 125
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это выходит так?
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ \cos^2{x} }{ n(n+1) } \leqslant \sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ 1 }{ n^2+n} < \sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ 1 }{ n^2}[/math] а этот ряд сходится значит и исходный сходится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю youi "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать сходимость числового ряда
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 08:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как бы так, но не так. До того как установлена сходимость бессмысленно сравнивать суммы. Нигде в признаках сходимости этого не найдёте - сравниваются члены рядов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать сходимость числового ряда
СообщениеДобавлено: 19 мар 2017, 12:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
youi писал(а):
Это выходит так?


Да, верно. С учётом замечания ниже.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать сходимость числового ряда

в форуме Ряды

Kiryanovth

3

278

14 июн 2017, 19:36

Исследовать сходимость числового ряда

в форуме Ряды

drashe

1

323

21 янв 2016, 16:19

Исследовать сходимость числового ряда

в форуме Ряды

joffa

11

277

27 апр 2020, 19:50

Исследовать сходимость числового ряда.

в форуме Ряды

fhkjghjk

0

116

03 июн 2020, 17:10

Исследовать сходимость числового ряда

в форуме Ряды

WinterBreeze

4

338

14 май 2014, 09:26

Исследовать сходимость числового ряда

в форуме Ряды

tittotop

2

325

21 май 2015, 19:42

Исследовать сходимость числового ряда

в форуме Ряды

Ola-la

1

309

06 янв 2015, 11:52

Исследовать сходимость числового ряда.

в форуме Ряды

fhkjghjk

2

186

03 июн 2020, 17:13

Исследовать сходимость числового ряда.

в форуме Ряды

fhkjghjk

1

151

03 июн 2020, 17:22

Исследовать сходимость числового ряда.

в форуме Ряды

fhkjghjk

0

118

03 июн 2020, 17:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved