Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 11:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 09:50
Сообщений: 1085
Cпасибо сказано: 666
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ x^n }{ \sqrt{n^2+1} }[/math]

Начал делать по признаку Даламбера. У меня получилось [math]\lim_{n \to \infty }\frac{ x\sqrt{n^2+1} }{ \sqrt{(n^2+1)^2+1} }[/math]

Как дальше решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 12:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 12:15
Сообщений: 1958
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
649 раз в 508 сообщениях
Очков репутации: 177

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Признак Даламбера применим для рядов с положительными членами. Вы уверены, что исследуемый ряд при любом [math]x[/math] удовлетворяет этому требованию?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 22:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 09:50
Сообщений: 1085
Cпасибо сказано: 666
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Признак Даламбера применим для рядов с положительными членами. Вы уверены, что исследуемый ряд при любом [math]x[/math] удовлетворяет этому требованию?

Допустим неуверенны. Тогда какой признак нужно применять?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 17 фев 2017, 00:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2303
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 496
Спасибо получено:
652 раз в 560 сообщениях
Очков репутации: 180

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sfanter
Для того чтобы найти область сходимости, принято использовать формулы для радиуса сходимости.
Ну или "обобщенный признак Даламбера" в таком виде:
[math]l(x)=\lim_{n \to \infty} \left| \dfrac{u_{n+1}}{u_n} \right|<1[/math]
А затем исследовать на сходимость на концах интервала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область сходимости и абсолютной сходимости ряда

в форуме Ряды

katuha

4

739

25 окт 2011, 18:44

Найти область сходимости и радиус сходимости ряда

в форуме Ряды

jhuuu

2

884

16 апр 2013, 14:32

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Liyana

1

285

08 дек 2011, 22:06

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

nusha

4

366

08 дек 2011, 14:33

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

stealth4life

2

236

21 май 2014, 14:06

найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

marina+++

14

450

29 фев 2012, 12:15

найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

zak1234

1

205

20 ноя 2014, 22:18

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

salainenkappale

2

132

23 май 2015, 16:09

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

maggy23cherry

1

115

20 дек 2013, 19:54

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

DIOLLlA

2

187

20 дек 2013, 16:25


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved