Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 11:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 09:50
Сообщений: 1096
Cпасибо сказано: 668
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ x^n }{ \sqrt{n^2+1} }[/math]

Начал делать по признаку Даламбера. У меня получилось [math]\lim_{n \to \infty }\frac{ x\sqrt{n^2+1} }{ \sqrt{(n^2+1)^2+1} }[/math]

Как дальше решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 12:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 12:15
Сообщений: 2006
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
659 раз в 518 сообщениях
Очков репутации: 177

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Признак Даламбера применим для рядов с положительными членами. Вы уверены, что исследуемый ряд при любом [math]x[/math] удовлетворяет этому требованию?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 22:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 09:50
Сообщений: 1096
Cпасибо сказано: 668
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Признак Даламбера применим для рядов с положительными членами. Вы уверены, что исследуемый ряд при любом [math]x[/math] удовлетворяет этому требованию?

Допустим неуверенны. Тогда какой признак нужно применять?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 17 фев 2017, 00:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2304
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 496
Спасибо получено:
653 раз в 561 сообщениях
Очков репутации: 180

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sfanter
Для того чтобы найти область сходимости, принято использовать формулы для радиуса сходимости.
Ну или "обобщенный признак Даламбера" в таком виде:
[math]l(x)=\lim_{n \to \infty} \left| \dfrac{u_{n+1}}{u_n} \right|<1[/math]
А затем исследовать на сходимость на концах интервала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область сходимости и абсолютной сходимости ряда

в форуме Ряды

katuha

4

745

25 окт 2011, 18:44

Найти область сходимости и радиус сходимости ряда

в форуме Ряды

jhuuu

2

884

16 апр 2013, 14:32

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Zeninaan

4

122

30 мар 2016, 15:16

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

AirenElias

5

195

13 янв 2014, 16:45

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

maggy23cherry

1

115

20 дек 2013, 19:54

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

margo1992

1

155

27 май 2014, 17:03

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

andlavrov00

3

200

30 июл 2014, 15:06

Найти область сходимости ряда

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Narsky

13

143

19 ноя 2016, 12:41

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Diablo22575

5

211

12 янв 2012, 14:17

найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Katerinka

1

323

17 ноя 2011, 22:45


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved