Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 11:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 09:50
Сообщений: 1096
Cпасибо сказано: 668
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ x^n }{ \sqrt{n^2+1} }[/math]

Начал делать по признаку Даламбера. У меня получилось [math]\lim_{n \to \infty }\frac{ x\sqrt{n^2+1} }{ \sqrt{(n^2+1)^2+1} }[/math]

Как дальше решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 12:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 12:15
Сообщений: 2041
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
674 раз в 530 сообщениях
Очков репутации: 179

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Признак Даламбера применим для рядов с положительными членами. Вы уверены, что исследуемый ряд при любом [math]x[/math] удовлетворяет этому требованию?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 22:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 09:50
Сообщений: 1096
Cпасибо сказано: 668
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Признак Даламбера применим для рядов с положительными членами. Вы уверены, что исследуемый ряд при любом [math]x[/math] удовлетворяет этому требованию?

Допустим неуверенны. Тогда какой признак нужно применять?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 17 фев 2017, 00:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2310
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 497
Спасибо получено:
656 раз в 564 сообщениях
Очков репутации: 180

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sfanter
Для того чтобы найти область сходимости, принято использовать формулы для радиуса сходимости.
Ну или "обобщенный признак Даламбера" в таком виде:
[math]l(x)=\lim_{n \to \infty} \left| \dfrac{u_{n+1}}{u_n} \right|<1[/math]
А затем исследовать на сходимость на концах интервала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область сходимости и радиус сходимости ряда

в форуме Ряды

jhuuu

2

888

16 апр 2013, 14:32

Найти область сходимости и абсолютной сходимости ряда

в форуме Ряды

katuha

4

763

25 окт 2011, 18:44

найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Katerinka

1

324

17 ноя 2011, 22:45

найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

marina+++

14

456

29 фев 2012, 12:15

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

alja91

8

227

02 фев 2015, 12:39

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Anakim

11

322

04 фев 2014, 16:49

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

margo1992

1

159

27 май 2014, 17:03

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Diablo22575

5

213

12 янв 2012, 14:17

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

salainenkappale

2

137

23 май 2015, 16:09

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

maggy23cherry

1

118

20 дек 2013, 19:54


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved