Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 10:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ x^n }{ \sqrt{n^2+1} }[/math]

Начал делать по признаку Даламбера. У меня получилось [math]\lim_{n \to \infty }\frac{ x\sqrt{n^2+1} }{ \sqrt{(n^2+1)^2+1} }[/math]

Как дальше решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 11:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2719
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
836 раз в 669 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Признак Даламбера применим для рядов с положительными членами. Вы уверены, что исследуемый ряд при любом [math]x[/math] удовлетворяет этому требованию?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 21:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Признак Даламбера применим для рядов с положительными членами. Вы уверены, что исследуемый ряд при любом [math]x[/math] удовлетворяет этому требованию?

Допустим неуверенны. Тогда какой признак нужно применять?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 16 фев 2017, 23:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sfanter
Для того чтобы найти область сходимости, принято использовать формулы для радиуса сходимости.
Ну или "обобщенный признак Даламбера" в таком виде:
[math]l(x)=\lim_{n \to \infty} \left| \dfrac{u_{n+1}}{u_n} \right|<1[/math]
А затем исследовать на сходимость на концах интервала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Sykes

2

344

13 окт 2020, 14:26

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

andlavrov00

3

875

30 июл 2014, 14:06

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

SilverNeoBLR

10

249

07 окт 2020, 17:11

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

alja91

8

927

02 фев 2015, 11:39

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

salainenkappale

2

574

23 май 2015, 15:09

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Merrygirltati

3

333

25 дек 2017, 14:58

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Sykes

5

150

13 окт 2020, 17:51

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Sykes

12

246

14 окт 2020, 13:11

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Zeninaan

4

882

30 мар 2016, 14:16

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

stealth4life

2

938

21 май 2014, 13:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved