Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Необ-ый признак сходимости
СообщениеДобавлено: 21 дек 2016, 01:05 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 апр 2016, 22:11
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
В первом случае у меня получилась неопределённость [беск.*0]. Что нужно делать дальше?

Во втором получил беск./беск., взял производные и... опять получил неопределенность. Тоже тупик.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Необ-ый признак сходимости
СообщениеДобавлено: 21 дек 2016, 07:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Произведение всегда можно записать как частное, что позволит неопределённость [math]\infty\cdot 0[/math] перевести по желанию в
[math]\frac 00[/math] или [math]\frac{\infty}{\infty}.[/math]
2) Если производные взять правильно, то тупик не в неопределённости, а у Вас - смотрите какие степени в числителе, а какие в знаменателе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
CM Punk
 Заголовок сообщения: Re: Необ-ый признак сходимости
СообщениеДобавлено: 22 дек 2016, 00:51 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 апр 2016, 22:11
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С первым разобрался.

Во втором проверил производные, результата не дало:Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Необ-ый признак сходимости
СообщениеДобавлено: 22 дек 2016, 05:31 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Осталось поделить числитель и знаменатель на [math]n[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
CM Punk
 Заголовок сообщения: Re: Необ-ый признак сходимости
СообщениеДобавлено: 22 дек 2016, 07:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или на [math]n^2[/math]

CM Punk. На всякий случай ЗЫ. Остался такой маленький формальный нюэнс. А разве можно дифференцировать функцию натурального аргумента? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Необ-ый признак сходимости
СообщениеДобавлено: 22 дек 2016, 23:26 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 апр 2016, 22:11
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Или на [math]n^2[/math]

CM Punk. На всякий случай ЗЫ. Остался такой маленький формальный нюэнс. А разве можно дифференцировать функцию натурального аргумента? :)


Можно, получится 0. А где у меня натуральный аргумент?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Необ-ый признак сходимости
СообщениеДобавлено: 23 дек 2016, 03:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неожиданный ответ. :shock:
А где у Вас не натуральные?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Необ-ый признак сходимости
СообщениеДобавлено: 24 дек 2016, 01:59 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 апр 2016, 22:11
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Натуральные числа: 1,2,3,4 и т.д. А у меня в примере наблюдаются корень, логарифм. В чём подвох? :%)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Необ-ый признак сходимости
СообщениеДобавлено: 24 дек 2016, 04:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подвох в том, что ряд - это сумма членов некоторой последовательности, а последовательность - это функция натурального аргумента. В частности, Ваши [math]u_n[/math] в а) и в б) - это функции натурального аргумента [math]n.[/math]
Собственно подвох не в этом, а как раз в том, что мы можем (если захотим) продифференцировать то, что заведомо не может быть продифференцировано.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
CM Punk
 Заголовок сообщения: Re: Необ-ый признак сходимости
СообщениеДобавлено: 24 дек 2016, 21:59 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 апр 2016, 22:11
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я даже не задумался над этим :o

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Признак сходимости

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ryslannn

11

452

08 дек 2017, 12:01

Признак сходимости

в форуме Ряды

bartle96

8

555

11 июн 2014, 09:25

Признак сходимости

в форуме Интегральное исчисление

Space

7

472

03 апр 2016, 19:03

Признак сходимости ряда

в форуме Ряды

Ryslannn

1

314

18 дек 2017, 11:31

Предельный признак сходимости

в форуме Ряды

hoperkrot

10

502

24 июн 2022, 13:45

Признак равномерной сходимости по Вейерштрассу

в форуме Ряды

Viner

0

201

01 дек 2020, 00:32

Признак равномерной сходимости Вейерштрасса

в форуме Ряды

ily94

3

509

04 дек 2016, 00:35

Первый признак сходимости несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

vichost

0

74

14 май 2023, 16:21

Первый признак сходимости несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

vichost

0

117

14 май 2023, 16:24

Первый признак сходимости несобственных интегралов

в форуме Интегральное исчисление

vichost

0

62

14 май 2023, 16:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved