Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложенние по формуле Тейлора. Откуда тут о(x^7)
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2016, 11:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 сен 2016, 00:46
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот по формуле sinh так можно представить
Изображение
Но в примере раскладывают до о(x^7). Почему так ? Ведь должно быть о(x^4)... Ведь так по формуле. Или о(..) произвольно выбирают ?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложенние по формуле Тейлора. Откуда тут о(x^7)
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2016, 12:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 сен 2016, 00:46
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даже так должно быть: x^3+o(x^6)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложенние по формуле Тейлора. Откуда тут о(x^7)
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2016, 12:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 сен 2016, 00:46
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение и вот дальше, как они приходят от дроби к произведению?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложенние по формуле Тейлора. Откуда тут о(x^7)
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2016, 12:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\arcsin x = x+x^3/6+...[/math]. Отсюда [math]\arcsin x^3 = x^3+x^9/6+...=x^3+o(x^8)[/math]. Однако ваш вопрос я не понял. Но всё же.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложенние по формуле Тейлора. Откуда тут о(x^7)
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2016, 12:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 сен 2016, 00:46
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понимаю , как мы определим о-малое?
В решение , кстати, раздражение отличается от вашего...
О-малое в разложение определяем производно выходит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложенние по формуле Тейлора. Откуда тут о(x^7)
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2016, 13:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MariaVic писал(а):
Не понимаю , как мы определим о-малое?

[math]\lim_{x\to 0} (\arcsin x^3-x^3)/x^8=0[/math].
MariaVic писал(а):
В решение , кстати, раздражение отличается от вашего...

В знаменателе восьмёрку можно заменить на семёрку. (Раздражение у меня нулевое :) ).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложенние по формуле Тейлора. Откуда тут о(x^7)
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2016, 13:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MariaVic писал(а):
и вот дальше, как они приходят от дроби к произведению?

[math]1/(1+x)=1-x+x^2+o(x^2)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложенние по формуле Тейлора. Откуда тут о(x^7)
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2016, 14:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher, как вы умудряетесь косую черту поставить? У меня движок ее тут же на вертикальную заменяет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложенние по формуле Тейлора. Откуда тут о(x^7)
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2016, 15:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
У меня на IE9 тоже так было. После того, как сменил браузер на IE11, стало нормально.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
swan
 Заголовок сообщения: Re: Разложенние по формуле Тейлора. Откуда тут о(x^7)
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2016, 16:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня хром и лиса. Попробуем с настройками поиграться...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить по формуле Тейлора

в форуме Ряды

Nikita_21

7

160

24 май 2020, 16:07

Разложение по формуле Тейлора

в форуме Дифференциальное исчисление

YeLi

1

266

23 янв 2018, 03:09

Найти предел, используя разложение по формуле Тейлора

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alatte

1

529

11 ноя 2015, 01:01

Откуда взяли х-2?

в форуме Алгебра

drinke81

2

198

26 фев 2023, 20:50

Откуда это число?

в форуме Школьная физика

zillahelp

8

325

14 янв 2020, 14:49

Откуда берётся w(Θ)

в форуме Ряды

Ilya_Honda

2

380

12 фев 2017, 14:51

Откуда взялся корень?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

2

348

25 янв 2016, 18:08

Откуда посторонний корень?

в форуме Алгебра

alekscooper

9

257

06 май 2019, 22:22

Откуда взялась двойка?

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sfanter

1

404

19 фев 2016, 19:16

Откуда взяллось выражение 2x?

в форуме Алгебра

DimaK

4

242

17 июн 2019, 11:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved