Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Piteryo |
|
|
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
В общем случае, если признак Даламбера не даёт ответа на вопрос о сходимости ряда, нужно применить более "сильный" признак.
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
На вскидку. Ряд знакочередующийся, поэтому признак Даламбера не применим. Используйте признак Лейбница. Для его применения умножьте числитель и знаменатель на неполный квадрат суммы корней в числителе. Тогда дробь будет вести себя как
[math]\frac{ 1 }{ n^{2 \slash 3 +p} }[/math]. Тогда для [math]p>-2 \slash 3[/math] легко доказать сходимость по признаку Лейбница, а для остальных р раходимость (не выполнение необходимого признака сходимости). |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
venjar писал(а): Ряд знакочередующийся, поэтому признак Даламбера не применим. Используйте признак Лейбница. Признак Даламбера используется для оценки сходимости ряда, составленного из абсолютных величин членов знакочередующегося ряда. Поэтому, по-моему, неправильно утверждать, что признак Даламбера не применим. Он, конечно, может оказаться неэффективным, но не более того. |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Piteryo писал(а): Используя признак Даламбера, получил в пределе 1. Выходит что ряд абсолютно расходится при любых p? Если признак Даламбера дал в пределе 1, то никакого вывода о сходимости-расходимости ряда сделать нельзя. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Что делать, если решила учиться?
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
380 |
26 мар 2017, 08:07 |
|
Как получили выражение? | 4 |
145 |
05 дек 2020, 16:06 |
|
Как получили эту совокупность
в форуме Алгебра |
3 |
217 |
20 сен 2017, 04:21 |
|
Как из малой теоремы Ферма мы получили, что x^4=1?
в форуме Теория чисел |
3 |
227 |
11 дек 2019, 22:34 |
|
Сколько учащихся получили 5 по всем предметам? | 1 |
141 |
25 ноя 2021, 15:30 |
|
Сколько абитуриентов получили ровно две пятерки?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
9 |
188 |
11 май 2022, 15:38 |
|
Признак Даламбера
в форуме Ряды |
2 |
310 |
11 ноя 2018, 14:12 |
|
Признак Даламбера
в форуме Ряды |
4 |
180 |
01 окт 2023, 17:18 |
|
Задача по математике (Коши и Даламбера)
в форуме Объявления участников Форума |
1 |
223 |
16 дек 2020, 14:39 |
|
Решить систему ДУ методом Даламбера | 4 |
318 |
22 янв 2021, 00:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |