Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Упростить функцию с делением факториалов?
СообщениеДобавлено: 16 июн 2016, 23:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 23:25
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Мне необходимо написать алгоритм для расчета функции:

n!
-----------
k!*(n-k)!

При значениях например:
n = 200
k = 1..n

Может по какому то алгоритму можно сократить эти n и k?

Буду благодарен за любую помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить функцию с делением факториалов?
СообщениеДобавлено: 17 июн 2016, 00:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2683
Cпасибо сказано: 233
Спасибо получено:
840 раз в 774 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эта функция называется биноминальный коэффициент.
Дробь можно упростить, немного упростится и алгоритм вычисления.

[math]\frac{ n! }{ k! \cdot (n-k) !}=\frac{ (n-k) ! \cdot (n-k+1) \cdot (n-k+2) \cdot (n-k+3) ... \cdot (n-2) \cdot (n-1) \cdot n }{ k! \cdot (n-k) ! } = \frac{ (n-k+1) \cdot (n-k+2) \cdot (n-k+3) ... \cdot (n-2) \cdot (n-1) \cdot n }{ k! }[/math]

Алгоритм получается такой:
1. Перемножаем все натуральные числа от [math]n[/math] до[math](n-k+1)[/math]
2. Перемножаем все натуральные числа от [math]1[/math] до [math]k[/math]
3. Находим частное.
Проблема может случиться если произведение будет очень большим и будет переполнять формат.
Тогда придется постепенно умножать и сразу делить, чтобы не выращивать числитель и знаменатель.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить функцию с делением факториалов?
СообщениеДобавлено: 17 июн 2016, 09:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 6289
Cпасибо сказано: 96
Спасибо получено:
1441 раз в 1316 сообщениях
Очков репутации: 268

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Проблема может случиться если произведение будет очень большим и будет переполнять формат.
Тогда придется постепенно умножать и сразу делить, чтобы не выращивать числитель и знаменатель.


[math]C^{100}_{200}[/math] по-любому переполнит. Так что все равно придется BigInteger использовать, и тогда проще сначала умножить, а потом делить, чтобы проблем с округлением не было.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство ВТФ делением

в форуме Палата №6

serg_

56

1727

16 июл 2017, 13:08

Связано с делением полиномов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

oksanabm

3

278

22 май 2011, 10:27

Как упростить функцию

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Rico

2

374

21 окт 2012, 19:43

Найти предел (с целочисленным делением)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

helen_dada

1

48

17 ноя 2020, 01:41

Упростить булеву функцию

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Ged

2

454

08 окт 2013, 08:07

Упростить логическую функцию

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

m0nesy

2

106

08 май 2020, 21:22

Ассоциативная линейная алгебра с делением над полем Р

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Rat

0

482

31 мар 2011, 16:02

Вычитание факториалов

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

afraumar

2

876

13 фев 2015, 10:57

Сумма факториалов

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

3

729

10 дек 2012, 16:54

Упрощение факториалов

в форуме Ряды

SER

3

4045

10 янв 2013, 15:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved