Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функциональный ряд на равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 20 дек 2015, 00:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 23:39
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Нужно исследовать этот ряд на равномерную сходимость Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функциональный ряд на равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 20 дек 2015, 19:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы можете в явном виде найти последовательность частичных сумм этого ряда (геометрическая прогрессия) и исследовать ее на равномерную сходимость.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функциональный ряд на равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 20 дек 2015, 23:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 23:39
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Вы можете в явном виде найти последовательность частичных сумм этого ряда (геометрическая прогрессия) и исследовать ее на равномерную сходимость.

Я дошла до этого момента. Не знаю как доказать что последовательность частичных сумм сходится неравномерно. Пыталась отрицанием кванторов в определении и хотела указать номер и эпсилон, но запуталась. Объясните пожалуйста как это сделать.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функциональный ряд на равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 21 дек 2015, 00:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Частичные суммы у Вас неверно выписаны. Как находили?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функциональный ряд на равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 21 дек 2015, 19:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 23:39
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Частичные суммы у Вас неверно выписаны. Как находили?


Изображение
Через геометрическую прогрессию. Не так списала, у меня получилось вот так. И последовательность частичных сумм сходится равномерно при х больше 1(не включая 1, по моему). На интервале от 0 до 1, явно сходится неравномерно, но доказать затрудняюсь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функциональный ряд на равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 21 дек 2015, 19:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 23:39
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Частичные суммы у Вас неверно выписаны. Как находили?


Изображение
Через геометрическую прогрессию. Не так списала, у меня получилось вот так. И последовательность частичных сумм сходится равномерно при х больше 1(не включая 1, по моему). На интервале от 0 до 1, явно сходится неравномерно, но доказать затрудняюсь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функциональный ряд на равномерную сходимость
СообщениеДобавлено: 23 дек 2015, 15:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Откуда у Вас [math]n[/math] в знаменателе? В исходном задании его нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на равномерную сходимость функциональный ряд

в форуме Ряды

vladislav_544

3

414

06 янв 2020, 23:03

Исследовать на сходимость функциональный ряд

в форуме Ряды

avokado033

1

175

29 май 2020, 17:54

Исследовать ряд на равномерную сходимость

в форуме Ряды

soverway

9

341

17 ноя 2019, 20:40

Исследовать ряд на равномерную сходимость

в форуме Ряды

Dirolina

10

1479

16 июн 2015, 17:37

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

702

27 дек 2015, 11:45

Исследовать ряд на равномерную сходимость на промежутке

в форуме Ряды

kottello

5

261

10 ноя 2021, 18:23

Исследовать последовательность на равномерную сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ylia13

5

465

11 янв 2018, 18:19

Исследовать последовательность на равномерную сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

diemillss

1

404

19 дек 2016, 20:31

Исследовать равномерную сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

anna122166

1

346

25 дек 2016, 18:20

Исследовать на равномерную сходимость интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Alinchik

1

432

12 фев 2015, 15:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved