Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти сумму рядов. Проверить правили ли я сделал
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2015, 18:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 сен 2015, 19:38
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму рядов. Проверить правили ли я сделал
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2015, 20:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассмотрел несколько частичных сумм

[math]\frac 16 , \frac{4}{15}, \frac{1}{3}, \frac {8}{21}, \frac {5}{12}, \frac 49, ...[/math]

и аппроксимировал:

[math]S_m=\sum \limits_{n=3}^{m}\frac{2}{n(n+1)}=\frac 23 \cdot \frac{m-2}{m+1}[/math]

Чтобы полную сумму найти, достаточно взять предел:

[math]S=\lim \limits_{m \to \infty}\frac 23 \cdot \frac{m-2}{m+1}=\frac 23[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму рядов. Проверить правили ли я сделал
СообщениеДобавлено: 01 дек 2015, 08:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 окт 2015, 14:52
Сообщений: 51
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
8 раз в 8 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Garcia09 писал(а):
: Найти сумму рядов. Проверить правили ли я сделал

Найдите общий член ряда. Разложите дробь на сумму простых дробей. Подставьте значения счётчика ряда. Далее будут повальные сокращения. Ответом будет первый член разложения. Последний в пределе будет стремиться к нулю. Сможете сами сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти сумму квадратов и сумму кубов корней уравнения

в форуме Теория чисел

Olenka_S

2

934

13 фев 2016, 13:40

Предел функции. Что я сделал не так?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

conjack

4

319

17 июн 2017, 16:31

Верно ли сделал задачу?

в форуме Механика

makc59

9

245

07 май 2018, 09:54

Задачи с векторами, верно ли сделал?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

makc59

48

1035

25 окт 2017, 17:48

Проверьте задачу, верно ли я сделал?

в форуме Механика

makc59

1

204

07 май 2018, 09:51

Сделал словесную игру для эрудитов на Андроид

в форуме Объявления участников Форума

IQFun

0

246

14 окт 2015, 12:32

Какова вероятность того, что он сделал это без ошибки

в форуме Теория вероятностей

kira_

33

460

04 ноя 2020, 14:37

Я найду кого-нибудь, чтобы он сделал домашнее задание по алг

в форуме Алгебра

davyt

0

38

23 мар 2024, 14:45

Исследовать сходимость ряда,я почти сделал,довести до конца

в форуме Ряды

adam11

2

504

26 июн 2016, 15:09

Найти суммы рядов

в форуме Интегральное исчисление

timdeygun

3

396

13 дек 2016, 23:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved