Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mathprog |
|
|
Есть ряд: 1 2 3 6 7 14 15 30 31 62 62 ... Задача в том, чтобы найти общую формулу для любого n члена этого ряда. Я методом тыка-подбора её нашёл (она не слишком сложная), однако хотелось бы понять, есть ли общие, стандартные подходы к подобным задачам. Меня вполне устроят ключевые слова для поиска ответа и информации на этот счёт. Пока не смог найти, решил спросить. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Стандартный подход заключается в том, что конечную последовательность можно продолжить любым числом.
|
||
Вернуться к началу | ||
mathprog |
|
|
Спасибо, вероятно я не верно выразился. У этой последовательности есть определённое правило.
n(1) = n(0) * 2 n(2) = n(1) + 1 n(3) = n(2) * 2 .... но нужна формула позволяющая вычислить, скажем, n(1000000) не вычисляя последовательно все предыдущие N |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Эту последовательность можно разбить на две непересекающиеся:
[math]\left\{\!\begin{aligned} & a_{2n+1}=2a_{2n-1}+2 \\ & a_{2n+2}=2a_{2n}+1 \end{aligned}\right.[/math] Формулы [math]n[/math]-го члена для обоих легко находятся с помощью характеристических функций. Или даже проще. Достаточно достаточно для нечетных вычислить, а затем добавить [math]\frac {1+(-1)^n}2[/math]. Вот что-то типа этого. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: mathprog |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Последовательность. Нахождение члена. Формула
в форуме Алгебра |
13 |
212 |
15 янв 2024, 19:21 |
|
Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда
в форуме Ряды |
3 |
332 |
30 сен 2017, 09:20 |
|
Формула n-го члена ряда
в форуме Ряды |
7 |
852 |
09 июн 2015, 08:28 |
|
Формула n-го члена ряда
в форуме Ряды |
4 |
385 |
18 янв 2021, 12:15 |
|
Оценка члена функционального ряда
в форуме Ряды |
6 |
181 |
08 ноя 2019, 00:17 |
|
Формула общего члена ряда (ряд Тейлора)
в форуме Ряды |
1 |
478 |
18 окт 2017, 22:51 |
|
Найти первые четыре члена ряда
в форуме Ряды |
13 |
753 |
14 ноя 2017, 15:51 |
|
Найти первые четыре члена ряда
в форуме Ряды |
5 |
665 |
11 дек 2017, 12:07 |
|
Порядок убывания общего члена ряда
в форуме Ряды |
2 |
651 |
10 сен 2019, 20:11 |
|
Записать формулу общего члена ряда
в форуме Ряды |
10 |
826 |
14 ноя 2017, 10:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |