Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Ferrari F1 |
|
|
2) Сформулируйте пожалуйста на языке "[math]\boldsymbol{\varepsilon} - n[/math]" следующее утверждение: "функциональный ряд не сходится на множестве X". 3) Прошу сформулировать критерий Коши равномерной сходимости функционально ряда на множестве X. 4) Верно ли следующее утверждение: "если положительный числовой ряд [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty } \boldsymbol{U} _{k}[/math] сходится, а положительный числовой ряд [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty } \boldsymbol{V} _{k}[/math] расходится, то ряд [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty } (\boldsymbol{U} _{k} - \boldsymbol{U} _{k})[/math] может быть как сходящимся, так и расходящимся" ? Прошу пожалуйста обосновать ответ. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Ferrari F1, Вы изучаете теорию рядов без учебника и конспекта?
|
||
Вернуться к началу | ||
Ferrari F1 |
|
|
Andy
Перешел с заочки на очку, конспектов нет. Из интернета определения брать побаиваюсь, преподаватель очень придирается к формулировкам и к неправильному использованию терминов. Можно попросить Вас ответить на вышеизложенные вопросы, хотя бы частично, на какие сможете. Буду очень благодарен. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Ferrari F1, чтобы ответить на сформулированные вопросы, мне придётся самому брать учебник и списывать оттуда. Поэтому предлагаю Вам посетить этот ресурс: http://ph4s.ru/book_mat_ryady.html и загрузить, например, книгу Н.Н. Воробьев. Теория рядов. 4-изд. испр. дополн. 1979 год. 408 стр. djvu. 7.2 Мб. Придётся поработать с ней.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: glover |
||
Ferrari F1 |
|
|
Andy
Спасибо, 1-ое и 3-ее возможно смогу найти. А как быть со 2-ым и 4-ым? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Ferrari F1 писал(а): Andy Спасибо, 1-ое и 3-ее возможно смогу найти. А как быть со 2-ым и 4-ым? Ferrari F1, думаю, сможете ответить сами. По крайней мере, попытайтесь. Иначе ничему не научитесь. Напишите здесь, что у Вас получилось. Тогда можно будет и обсудить. |
||
Вернуться к началу | ||
Ferrari F1 |
|
|
Andy
Я правильно нашел на языке [math]"\varepsilon - n"[/math] утверждение, что "числовой ряд сходится" ? Числовой ряд [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty } \boldsymbol{U} _{k}[/math] cходится, если [math]\forall\varepsilon > 0[/math] [math]\exists N,\forall n > N, \forall p \in \mathbb{N} \,\colon \left| \sum\limits_{k=1}^{ \infty } \boldsymbol{U} _{k} \right| < \varepsilon[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Ferrari F1 писал(а): Andy Я правильно нашел на языке [math]"\varepsilon - n"[/math] утверждение, что "числовой ряд сходится" ? Числовой ряд [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty } \boldsymbol{U} _{k}[/math] cходится, если [math]\forall\varepsilon > 0[/math] [math]\exists N,\forall n > N, \forall p \in \mathbb{N} \,\colon \left| \sum\limits_{k=1}^{ \infty } \boldsymbol{U} _{k} \right| < \varepsilon[/math] Ferrari F1, нет. А что это: [math]\forall p \in \mathbb{N}[/math]? Посмотрите внимательно в первоисточник. |
||
Вернуться к началу | ||
Ferrari F1 |
|
|
Я не знаю тогда, как записать.
|
||
Вернуться к началу | ||
Ferrari F1 |
|
|
Andy
Нашел следующее определение на естественном языке: "Ряд называется сходящимся, если сходится последовательность [math]( \boldsymbol{S} _{n} )_{n \in \mathbb{N} }[/math] частичных сумм этого ряда." Но как записать это на языке "эпсилон-эн" ? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теория поля. Вопросы. Ответы
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
4 |
798 |
01 апр 2015, 01:53 |
|
Вопросы по теории (матрицы)
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
27 |
613 |
01 ноя 2020, 23:14 |
|
Вопросы по формализации теории
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
234 |
22 авг 2016, 23:40 |
|
Вопросы по нотации теории множеств | 0 |
193 |
26 апр 2023, 23:14 |
|
Элементарные вопросы по теории графов | 0 |
250 |
21 авг 2014, 15:04 |
|
Дать определение лимита
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
412 |
13 окт 2015, 18:19 |
|
Ответы не сходятся
в форуме Алгебра |
5 |
344 |
08 ноя 2016, 13:13 |
|
Ответы на игры
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
273 |
18 ноя 2018, 15:06 |
|
Правильные ли ответы? | 7 |
258 |
11 окт 2020, 00:52 |
|
Ответы на задачи | 1 |
492 |
20 июн 2020, 18:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |