Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дать ответы на вопросы по теории рядов
СообщениеДобавлено: 06 сен 2015, 18:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2015, 17:32
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Дайте пожалуйста определение функционального ряда.
2) Сформулируйте пожалуйста на языке "[math]\boldsymbol{\varepsilon} - n[/math]" следующее утверждение: "функциональный ряд не сходится на множестве X".
3) Прошу сформулировать критерий Коши равномерной сходимости функционально ряда на множестве X.
4) Верно ли следующее утверждение: "если положительный числовой ряд [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty } \boldsymbol{U} _{k}[/math] сходится, а положительный числовой ряд [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty } \boldsymbol{V} _{k}[/math] расходится, то ряд [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty } (\boldsymbol{U} _{k} - \boldsymbol{U} _{k})[/math] может быть как сходящимся, так и расходящимся" ? Прошу пожалуйста обосновать ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать ответы на вопросы по теории рядов
СообщениеДобавлено: 06 сен 2015, 18:47 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ferrari F1, Вы изучаете теорию рядов без учебника и конспекта? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать ответы на вопросы по теории рядов
СообщениеДобавлено: 06 сен 2015, 18:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2015, 17:32
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Перешел с заочки на очку, конспектов нет. Из интернета определения брать побаиваюсь, преподаватель очень придирается к формулировкам и к неправильному использованию терминов.
Можно попросить Вас ответить на вышеизложенные вопросы, хотя бы частично, на какие сможете. Буду очень благодарен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать ответы на вопросы по теории рядов
СообщениеДобавлено: 06 сен 2015, 18:56 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ferrari F1, чтобы ответить на сформулированные вопросы, мне придётся самому брать учебник и списывать оттуда. Поэтому предлагаю Вам посетить этот ресурс: http://ph4s.ru/book_mat_ryady.html и загрузить, например, книгу Н.Н. Воробьев. Теория рядов. 4-изд. испр. дополн. 1979 год. 408 стр. djvu. 7.2 Мб. Придётся поработать с ней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
glover
 Заголовок сообщения: Re: Дать ответы на вопросы по теории рядов
СообщениеДобавлено: 06 сен 2015, 19:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2015, 17:32
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Спасибо, 1-ое и 3-ее возможно смогу найти.
А как быть со 2-ым и 4-ым?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать ответы на вопросы по теории рядов
СообщениеДобавлено: 06 сен 2015, 19:06 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ferrari F1 писал(а):
Andy
Спасибо, 1-ое и 3-ее возможно смогу найти.
А как быть со 2-ым и 4-ым?

Ferrari F1, думаю, сможете ответить сами. По крайней мере, попытайтесь. Иначе ничему не научитесь. Напишите здесь, что у Вас получилось. Тогда можно будет и обсудить. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать ответы на вопросы по теории рядов
СообщениеДобавлено: 06 сен 2015, 19:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2015, 17:32
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Я правильно нашел на языке [math]"\varepsilon - n"[/math] утверждение, что "числовой ряд сходится" ?

Числовой ряд [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty } \boldsymbol{U} _{k}[/math] cходится, если [math]\forall\varepsilon > 0[/math] [math]\exists N,\forall n > N, \forall p \in \mathbb{N} \,\colon \left| \sum\limits_{k=1}^{ \infty } \boldsymbol{U} _{k} \right| < \varepsilon[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать ответы на вопросы по теории рядов
СообщениеДобавлено: 06 сен 2015, 19:47 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ferrari F1 писал(а):
Andy
Я правильно нашел на языке [math]"\varepsilon - n"[/math] утверждение, что "числовой ряд сходится" ?

Числовой ряд [math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty } \boldsymbol{U} _{k}[/math] cходится, если [math]\forall\varepsilon > 0[/math] [math]\exists N,\forall n > N, \forall p \in \mathbb{N} \,\colon \left| \sum\limits_{k=1}^{ \infty } \boldsymbol{U} _{k} \right| < \varepsilon[/math]

Ferrari F1, нет. А что это: [math]\forall p \in \mathbb{N}[/math]? Посмотрите внимательно в первоисточник.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать ответы на вопросы по теории рядов
СообщениеДобавлено: 06 сен 2015, 19:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2015, 17:32
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не знаю тогда, как записать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дать ответы на вопросы по теории рядов
СообщениеДобавлено: 06 сен 2015, 20:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2015, 17:32
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Нашел следующее определение на естественном языке:
"Ряд называется сходящимся, если сходится последовательность [math]( \boldsymbol{S} _{n} )_{n \in \mathbb{N} }[/math] частичных сумм этого ряда."
Но как записать это на языке "эпсилон-эн" ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория поля. Вопросы. Ответы

в форуме Векторный анализ и Теория поля

shinizzles

4

798

01 апр 2015, 01:53

Вопросы по теории (матрицы)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Fa4stik

27

613

01 ноя 2020, 23:14

Вопросы по формализации теории

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

0

234

22 авг 2016, 23:40

Вопросы по нотации теории множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ivashenko

0

193

26 апр 2023, 23:14

Элементарные вопросы по теории графов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

jiura

0

250

21 авг 2014, 15:04

Дать определение лимита

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Francisk

5

412

13 окт 2015, 18:19

Ответы не сходятся

в форуме Алгебра

Laplacian

5

344

08 ноя 2016, 13:13

Ответы на игры

в форуме Объявления участников Форума

obymuwodo

0

273

18 ноя 2018, 15:06

Правильные ли ответы?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lolliker228

7

258

11 окт 2020, 00:52

Ответы на задачи

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

lisa79

1

492

20 июн 2020, 18:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved