Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
student_dm |
|
|
1/(x^2*log(x)) Необходимо определить, сходится или расходится ряд. Использую интегральный признак Коши и получаю соответствующий интеграл, но как решить его не пойму. Подскажите, каким способом решить такой интеграл и в итоге применить выбранный признак. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
victormitin |
|
|
По признаку сравнения. 1/(x^2lnx)<1/(x^2), а ряд с общим членом 1/x^2 сходится. Исходный ряд тоже сходится.
|
||
Вернуться к началу | ||
student_dm |
|
|
А разве условие 1/(x^2lnx)<1/(x^2) всегда выполняется?
Например, для x=2 мы получим обратное 1/(x^2lnx)>1/(x^2) Мне кажется, сравнение с другим рядом здесь не поможет. |
||
Вернуться к началу | ||
victormitin |
|
|
По крайней мере, это неравенство выполняется при x>2. А конечное число членов ряда можно отбросить - это не повлияет на его сходимость. Признак сравнения использовать можно. А интегральный признак не подойдет, т.к. интеграл не берется в элементарных функциях.
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
student_dm писал(а): Есть такой ряд, общий член которого: 1/(x^2*log(x)) Не понял, ряд числовой или функциональный? И где переменная n, по которой идет суммирование? |
||
Вернуться к началу | ||
student_dm |
|
|
Ряд числовой. Суммирование по переменной x.
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
victormitin
все верно сказал |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Интегральный признак Коши
в форуме Ряды |
7 |
113 |
01 окт 2023, 17:23 |
|
Интегральный признак Коши
в форуме Ряды |
2 |
177 |
22 сен 2019, 14:28 |
|
Добить интегральный признак Коши
в форуме Ряды |
3 |
250 |
11 апр 2017, 22:18 |
|
Сходимость ряда, признак Коши и Даламбера.
в форуме Ряды |
7 |
424 |
26 май 2021, 19:59 |
|
Доказать сходимость ряда(радикальный признак Коши)
в форуме Ряды |
1 |
431 |
30 сен 2015, 17:44 |
|
Решить ,используя интегральный признак вопрос сходимости
в форуме Ряды |
2 |
183 |
13 апр 2019, 19:48 |
|
Равномерная сходимость ряда, признак Вейерштрасса
в форуме Ряды |
6 |
286 |
27 ноя 2020, 14:52 |
|
Интегральный методом Коши
в форуме Ряды |
11 |
357 |
04 янв 2021, 13:02 |
|
Сходимость ряда по интегральному признаку Коши
в форуме Ряды |
4 |
243 |
13 сен 2019, 08:00 |
|
Признак Коши
в форуме Ряды |
8 |
242 |
01 июн 2019, 19:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |