Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость (2-ой признак сравнения)
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 08:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 апр 2015, 08:01
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите пожалуйста с решением. Нужно подробно расписать решение по второму (т. е. предельный признак сравнения числовых положительных рядов) признаку сравнения ряды:
Изображение
Там будут в решении натуральные логарифмы после взятия производной, а как дальше упростить, чтобы получилось число не знаю...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость (2-ой признак сравнения)
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 09:09 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lenin1917, напишите, пожалуйста, какие выражения Вы хотите упростить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость (2-ой признак сравнения)
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 16:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
a) [math]\frac{ 4^{n} }{ 7^{n } -1}[/math] [math]<[/math] [math](\frac{ 4 }{ 5 } )^{n}[/math]

b) [math]\frac{ 1 }{ n 2^{n} }[/math] [math]<[/math] [math]\frac{ 1 }{ 2^{n} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость (2-ой признак сравнения)
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 16:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 апр 2015, 08:01
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Lenin1917, напишите, пожалуйста, какие выражения Вы хотите упростить.
Вот это:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость (2-ой признак сравнения)
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 16:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 апр 2015, 08:01
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
a) [math]\frac{ 4^{n} }{ 7^{n } -1}[/math] [math]<[/math] [math](\frac{ 4 }{ 5 } )^{n}[/math]

b) [math]\frac{ 1 }{ n 2^{n} }[/math] [math]<[/math] [math]\frac{ 1 }{ 2^{n} }[/math]
Да это по первому признаку сравнения, а там надо через предел считать подробно...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость (2-ой признак сравнения)
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 16:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый ряд тогда сравните с (4/7)^n

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость (2-ой признак сравнения)
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 17:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 апр 2015, 08:01
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
Первый ряд тогда сравните с (4/7)^n
Та я так и делаю только по формуле Изображение ... Чуть выше моя фотография с решением, но до конца не могу упростить предел...:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость (2-ой признак сравнения)
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 19:00 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lenin1917 писал(а):
Andy писал(а):
Lenin1917, напишите, пожалуйста, какие выражения Вы хотите упростить.
Вот это:
Изображение

Lenin1917, разделите числитель и знаменатель дроби на [math](28)^n\ln 28.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость (2-ой признак сравнения)
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 19:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 апр 2015, 08:01
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Lenin1917, разделите числитель и знаменатель дроби на [math](28)^n\ln 28.[/math]
В итоге получится 0, значит ряд сходится?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость (2-ой признак сравнения)
СообщениеДобавлено: 22 апр 2015, 19:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 апр 2015, 08:01
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А нет! Там получится единица, так как 1/(1-0). Значит ряд сходится ! Всем спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Используя признак сравнения исследовать на сходимость ряд

в форуме Ряды

nikitagg1

2

290

29 май 2021, 23:06

Признак сравнения

в форуме Ряды

kristalliks

2

75

14 июн 2023, 02:42

Признак сравнения

в форуме Ряды

Abaranci

6

415

14 ноя 2017, 22:41

Первый признак сравнения

в форуме Ряды

Arno

3

461

14 ноя 2015, 21:37

Второй признак сравнения

в форуме Ряды

Student_01

10

191

15 дек 2023, 21:12

Ряды, признак сравнения

в форуме Ряды

Denis_21

1

88

14 дек 2019, 15:50

Какой признак сравнения использовать?

в форуме Ряды

tanyhaftv

6

194

23 дек 2019, 21:14

Сходимость ряда по признаку сравнения

в форуме Ряды

welovelain

7

441

09 мар 2015, 14:23

Пользуясь признаком сравнения, исследуйте на сходимость

в форуме Ряды

belke

5

276

28 окт 2021, 14:22

Пользуясь признаком сравнения, исследуйте на сходимость

в форуме Ряды

belke

1

156

28 окт 2021, 14:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved