Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Amfwer |
|
|
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Не правильно. Применили эквивалентность [math]\ln (1+ n) \sim n[/math] при [math]n \to 0[/math]. А в примере [math]n \to \infty[/math].
[math]\frac{{\ln \left( {{n^3} + n} \right)}}{{\ln \left( {{n^5} + n + 1} \right)}} = \frac{{3\ln n + \ln \left( {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}}{{5\ln n + \ln \left( {1 + \frac{1}{{{n^4}}} + \frac{1}{{{n^5}}}} \right)}}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Amfwer |
||
Amfwer |
|
|
Спасибо, т.е в ответе [math]\frac{ 3 }{ 5 }[/math] ?
|
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
В задачах на сходимость ответ должен быть либо сходится либо расходится. Сравните ряд с геометрической прогрессией. Практически всё Вам уже erjoma расписал.
|
||
Вернуться к началу | ||
Amfwer |
|
|
dr Watson
Я имел в виду [math]\frac{ 3 }{ 5 }[/math] [math]<[/math] 1 ==> Ряд сходится |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{\ln \left( {{n^3} + n} \right)}}{{\ln \left( {{n^5} + n + 1} \right)}}} \right)^{2 - \frac{1}{n}}} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |