Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость по радикальному признаку Коши
СообщениеДобавлено: 14 мар 2015, 11:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2015, 11:40
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно ли я нашел сходимость?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость по радикальному признаку Коши
СообщениеДобавлено: 14 мар 2015, 12:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не правильно. Применили эквивалентность [math]\ln (1+ n) \sim n[/math] при [math]n \to 0[/math]. А в примере [math]n \to \infty[/math].

[math]\frac{{\ln \left( {{n^3} + n} \right)}}{{\ln \left( {{n^5} + n + 1} \right)}} = \frac{{3\ln n + \ln \left( {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}}{{5\ln n + \ln \left( {1 + \frac{1}{{{n^4}}} + \frac{1}{{{n^5}}}} \right)}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Amfwer
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость по радикальному признаку Коши
СообщениеДобавлено: 14 мар 2015, 13:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2015, 11:40
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, т.е в ответе [math]\frac{ 3 }{ 5 }[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость по радикальному признаку Коши
СообщениеДобавлено: 14 мар 2015, 14:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В задачах на сходимость ответ должен быть либо сходится либо расходится. Сравните ряд с геометрической прогрессией. Практически всё Вам уже erjoma расписал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость по радикальному признаку Коши
СообщениеДобавлено: 14 мар 2015, 16:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2015, 11:40
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson
Я имел в виду [math]\frac{ 3 }{ 5 }[/math] [math]<[/math] 1 ==> Ряд сходится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость по радикальному признаку Коши
СообщениеДобавлено: 14 мар 2015, 19:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{\ln \left( {{n^3} + n} \right)}}{{\ln \left( {{n^5} + n + 1} \right)}}} \right)^{2 - \frac{1}{n}}} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость ряда по интегральному признаку Коши

в форуме Ряды

e7min

4

243

13 сен 2019, 08:00

Сходимость ряда по признаку сравнения

в форуме Ряды

welovelain

7

441

09 мар 2015, 14:23

Сходимость. Коши

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Jake105

6

330

07 ноя 2022, 18:48

Сходимость последовательности по Коши

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rafael_

3

250

21 дек 2018, 03:26

Сходимость последовательностей по критерию Коши

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

md_house

2

252

14 янв 2018, 20:19

Определить сходимость или расходимость по Коши

в форуме Ряды

lismen

8

430

05 июн 2023, 16:43

Сходимость ряда, признак Коши и Даламбера.

в форуме Ряды

TeslaNeNicola

7

424

26 май 2021, 19:59

Сходимость ряда. Интегральный признак Коши

в форуме Ряды

student_dm

6

485

08 май 2015, 20:17

Исследовать на сходимость ряд с помощью признака Коши

в форуме Ряды

Garcia09

5

323

30 ноя 2015, 18:48

Пользуясь критерием Коши, доказать сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lanvandance

3

397

24 янв 2019, 22:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved