Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 02 фев 2015, 11:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2015, 11:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!Помогите пожалуйста найти область сходимости ряда
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 02 фев 2015, 11:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какие знаете признаки сходимости ряда?
Какие пробовали применить?
Что получилось?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 02 фев 2015, 12:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2015, 11:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По Даламберу делала,получилось вот так:(фото)
А как дальше интервал выбрать не могу сообразитьИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 02 фев 2015, 12:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, недочеты есть, но в целом правильно.
Теперь нужно исследовать на сходимость в граничных точках: [math]x=\pm1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 02 фев 2015, 12:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2015, 11:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот здесь то я и застряла...Получается при x=1 ряд имеет вид (-1)^n/3n-2 (n=от 1 до бесконечности) и он получается сходится?Т.к. liman (стремящийся к бесконечности) = -1,а при x=-1?уф....меня (-1)^n смущает..т.к. оно может быть и и положительным и отрицательным (раз n от 1 до бесконечности...)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 02 фев 2015, 12:35 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](-1)^n\cdot(-1)^n=(-1)^{n+n}=(-1)^{2n}=1^n=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 02 фев 2015, 12:37 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alja91 писал(а):
при x=1 ряд имеет вид (-1)^n/3n-2 (n=от 1 до бесконечности) и он получается сходится?Т.к. liman (стремящийся к бесконечности) = -1
Чушь. Он сходится условно по признаку Лейбница.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 02 фев 2015, 12:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2015, 11:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста это красиво оформить=)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 02 фев 2015, 13:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну проверьте - удовлетворяет ли ряд при [math]x=1[/math] условиям признака Лейбница.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Sykes

2

344

13 окт 2020, 14:26

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

andlavrov00

3

875

30 июл 2014, 14:06

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

SilverNeoBLR

10

249

07 окт 2020, 17:11

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

salainenkappale

2

574

23 май 2015, 15:09

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

sfanter

3

600

16 фев 2017, 10:10

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Merrygirltati

3

333

25 дек 2017, 14:58

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Sykes

5

150

13 окт 2020, 17:51

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Sykes

12

246

14 окт 2020, 13:11

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Zeninaan

4

882

30 мар 2016, 14:16

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

stealth4life

2

938

21 май 2014, 13:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved