Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать данный ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 12 янв 2015, 15:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2014, 14:46
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
сумма ряда от n=1 до бесконечности : (3+(n^1/2))/((n^6)+2*(n^4)+5) препод сказал сравнить с рядом 1/(n^p), подобрав правильно p. Сколько я не подбирал нечего не выходит получается то бесконечность то 0, а lim не должен быть = 0 или бесконечности, помогите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать данный ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 12 янв 2015, 15:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2297 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И ноль может быть, и бесконечность.

Изображение
Сходимость рядов. Признаки сравнения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Saiver
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать данный ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 12 янв 2015, 15:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2014, 14:46
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вот моё решение lima(n)/b(n)=((3+(n^1/2))/((n^6)+2*(n^4)+5))*((n^5)/1)=((n^1/2)*(n^5))/((n^6)+2*(n^4))=((n^1/2)*(n^5))/((n^4)((n^2)+2))=((n^1/2)*n)/((n^2)+2)=(n^1/2)/n=1/(n^1/2)=0=> ряд исходный меньше ряда 1/(n^5)=> что он
сходится....после проверки этого мне написал преподаватель lim не должен быть=0 или бесконечности, т.е. p=5 не верно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать данный ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 12 янв 2015, 16:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2297 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сравните с рядом [math]\frac{1}{n^{5,5}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Saiver
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать данный ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 12 янв 2015, 16:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2014, 14:46
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1/(n^5,5) так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать данный ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 12 янв 2015, 16:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2014, 14:46
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
сейчас попробую

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать данный ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 12 янв 2015, 16:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2014, 14:46
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
получилось: lima(n)/b(n)=((3+(n^1/2))/((n^6)+2*(n^4)+5))*((n^5,5)/1)=((n^1/2)*(n^5,5))/((n^6)+2*(n^4))=((n^1/2)*(n^1,5))/((n^2)+2=((n^1/2)*(n^3/2))/((n^2)+2)=(n^2)/((n^2)+2)=1/2=>ряд исходный меньше ряда 1/n^5,5=> что он сходится. ПРАВИЛЬНО?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать данный ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 12 янв 2015, 17:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2297 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ряд-то сходится, только в пределе должна бцыла полчиться единица.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Saiver
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать данный ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 12 янв 2015, 17:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2014, 14:46
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ах да увидел ошибку число 2 не учитывается и тогда получается 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать данный ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 12 янв 2015, 17:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2014, 14:46
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо Вам за помощь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как исследовать на сходимость данный ряд?

в форуме Ряды

DeusEx

4

381

05 мар 2014, 20:48

Как исследовать на сходимость данный ряд

в форуме Ряды

Prizrak

2

110

07 май 2020, 19:14

Как исследовать на сходимость данный ряд

в форуме Ряды

Prizrak

1

94

07 май 2020, 19:20

Исследовать на абсолютную и условную сходимость сходимость

в форуме Ряды

relike

1

716

19 дек 2013, 16:09

Исследовать интеграл на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrVMK

10

913

22 дек 2013, 10:52

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

makc59

1

929

22 июл 2014, 22:07

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

395

27 дек 2015, 11:45

Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

stanleykubrick

2

92

07 фев 2020, 00:35

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Ряды

Gosed

3

726

26 май 2013, 14:41

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ArinaGross

0

142

21 дек 2018, 12:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved