Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить функцию в ряд по степеням
СообщениеДобавлено: 08 янв 2015, 19:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2015, 19:14
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложить в ряд по степеням х заданные функции и указать области сходимости полученных рядов.
а)sin(5x/2)*sin(3x/2)
б)ln(корен(4+x^2)-x)

мне один человек помог решить их. но он как то так их решил. что я не понимаю что как получается)))

вот он мне так решил:
а)sin(5x/2)*sin(3x/2) =((15x^2)/4)-((85x^4)/16)+((91x^6)/32)-((4369x^8)/5376)......
ряд знакочередующийся; сходится на всей числовой прямой.

б)ln(корен(4+x^2)-x) = ln(2)-(x/2)+((x^3)/48)-((3x^5)/1280)+((5x^7)/14336)+...
ряд сходится при всех значения x;

так вот не понятно от куда он брал эти цифры. может кто то подробней расписать?

я так понимаю нужно через эти формулы делать

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд по степеням
СообщениеДобавлено: 09 янв 2015, 06:38 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
azotklas, формулу первой функции я бы сначала преобразовал так:
[math]\sin\frac{5x}{2}\sin\frac{3x}{2}=\frac{1}{2}(\cos{x}-\cos{4x}),[/math]

а затем воспользовался рядом Маклорена для функции "косинус".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
azotklas
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию по степеням x

в форуме Ряды

Elainer22

4

290

01 окт 2017, 02:37

Разложить функцию по степеням x

в форуме Ряды

koleno

6

177

15 дек 2019, 08:29

Разложить функцию f(x) по степеням x

в форуме Ряды

Gwen

6

345

27 апр 2020, 21:16

Разложить функцию по степеням x в ряд Тейлора

в форуме Ряды

genia2030

7

510

04 дек 2017, 17:17

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Jugalator

2

353

09 дек 2018, 21:03

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

Jugalator

3

360

25 ноя 2018, 02:41

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х

в форуме Ряды

neeara

41

1276

02 ноя 2017, 11:52

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Z

в форуме Ряды

Igorabc1

0

156

20 окт 2019, 06:25

Как разложить функцию в ряд по степеням параметра?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zaktan

4

428

06 ноя 2016, 13:07

Разложить функцию в ряд Фурье по степеням x

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Jugalator

2

497

14 дек 2018, 14:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved