Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Область сходимости степенного ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=36345
Страница 1 из 1

Автор:  Marika+ [ 27 окт 2014, 16:05 ]
Заголовок сообщения:  Область сходимости степенного ряда

Пожалуйста, помогите определит область сходимости степенного ряда.
Изображение
при решении у меня получился интервал -3,8<x<-2,2
При исследовании сходимости на концах интервала слева получается (-1)^n, а справа 1^n.
Что это значит. Если есть возможность, то напишите подробное решение

Автор:  Ellipsoid [ 27 окт 2014, 16:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область сходимости степенного ряда

А где здесь степенной ряд?

Автор:  Marika+ [ 27 окт 2014, 18:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область сходимости степенного ряда

Ellipsoid писал(а):
А где здесь степенной ряд?

Изображение
Простите, не тот рисунок выложила

Автор:  Radley [ 28 окт 2014, 15:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область сходимости степенного ряда

Ваш ряд на границах расходится, там не соблюдается даже необходимый признак сходимости.

Автор:  Marika+ [ 29 окт 2014, 05:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область сходимости степенного ряда

Radley писал(а):
Ваш ряд на границах расходится, там не соблюдается даже необходимый признак сходимости.

Т. е. области сходимости нет? Что-то я не могу разобраться.

Автор:  Radley [ 30 окт 2014, 20:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область сходимости степенного ряда

Почему же? Всё есть. Ваш радиус сходимости равен [math]\frac{ 4 }{ 5 }[/math]. Значит, область сходимости находится из неравенства [math]\left| x+3 \right|[/math] [math]<[/math] [math]\frac{ 4 }{ 5 }[/math].
x [math]\in[/math] [math]\left( -\frac{ 19 }{ 5 }, -\frac{ 11 }{ 5 } \right)[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/