Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Область сходимости ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=36327
Страница 1 из 1

Автор:  tan_tan [ 26 окт 2014, 21:07 ]
Заголовок сообщения:  Область сходимости ряда

Изображение
Помогите решить,я нашла предел он равен корень кубический из синуса.Решаю модуль корня кубического из синуса меньше 1.Но с ответом не сходится

Автор:  dr Watson [ 28 окт 2014, 12:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область сходимости ряда

Разве? Наверно, Вы другой предел находили. Ну и когда ж этот другой будет меньше?

Автор:  tan_tan [ 28 окт 2014, 12:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область сходимости ряда

dr Watson писал(а):
Разве? Наверно, Вы другой предел находили. Ну и когда ж этот другой будет меньше?

когда угол будет не 90 градусов?

Автор:  Radley [ 28 окт 2014, 14:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область сходимости ряда

Не забудьте о модуле при вычислении предела.

Автор:  Radley [ 28 окт 2014, 14:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область сходимости ряда

У меня получилось

x [math]\in[/math] [math]\left( - \frac{ \pi }{ 2 } + 2 \pi n, \frac{ \pi }{ 2 } + 2 \pi n \right)[/math]

Расходимость на концах интервала очевидна.

Автор:  tan_tan [ 28 окт 2014, 22:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область сходимости ряда

Radley писал(а):
У меня получилось

x [math]\in[/math] [math]\left( - \frac{ \pi }{ 2 } + 2 \pi n, \frac{ \pi }{ 2 } + 2 \pi n \right)[/math]

Расходимость на концах интервала очевидна.

у меня тоже так получилось,а в ответе написано сходится при Изображение

Автор:  Radley [ 30 окт 2014, 21:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область сходимости ряда

У них верный ответ! Я увидел свою (и вашу) ошибку: не был учтён модуль синуса!
|sin x| <1, поэтому-то любые значения, кроме указанных в ответе, подходят.

Автор:  tan_tan [ 30 окт 2014, 23:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область сходимости ряда

Radley писал(а):
У них верный ответ! Я увидел свою (и вашу) ошибку: не был учтён модуль синуса!
|sin x| <1, поэтому-то любые значения, кроме указанных в ответе, подходят.

Что-то не могу понять мы же модуль раскрываем как больше -1 и меньше 1 правильно?

Автор:  Radley [ 02 ноя 2014, 13:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область сходимости ряда

Тут не нужно ничего раскрывать, синус и косинус всегда по модулю не превосходят 1

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/