Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Равномерная сходимость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=36254
Страница 1 из 1

Автор:  Stasya7 [ 23 окт 2014, 15:56 ]
Заголовок сообщения:  Равномерная сходимость

Помогите, пожалуйста, разобраться: требуется найти область сходимость и характер сходимости [math]{f_n}(x) = x + \frac{{{x^2}}}{n}[/math]
Сходится на всей числовой прямой
[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (sup|{f_n}(x) - f(x)|) = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (sup(\frac{{{x^2}}}{n})) = \infty \ne 0[/math]

=> нет равномерной сходимости?
(но была бы, если бы функция исследовалась на фиксированном отрезке [math]\left[ {a,b} \right][/math] ?)

Автор:  venjar [ 23 окт 2014, 17:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Равномерная сходимость

Верно

Автор:  Stasya7 [ 23 окт 2014, 17:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Равномерная сходимость

venjar писал(а):
Верно

Спасибо

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/