Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти область сходимость функционального ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=36225
Страница 1 из 1

Автор:  tetroel [ 21 окт 2014, 19:44 ]
Заголовок сообщения:  Найти область сходимость функционального ряда

Добрый вечер!
Помогите разобраться с примером, пожалуйста.
[math]\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{\cos ^2(n \cdot x)+\sqrt{n}}[/math]

Собственно, я пытался подобрать мажоранту, но быстро пришёл к расходящейся [math]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{n}}[/math], поэтому Вейерштрасс тут бесполезен.
Новые идеи в голову не идут.
В чём же тогда дело?

Автор:  venjar [ 21 окт 2014, 21:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти область сходимость функционального ряда

Область сходимости пуста, обо для любого х:

[math]\frac{1}{\cos ^2(n \cdot x)+\sqrt{n}}>\frac{1}{1+\sqrt{n}}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/