Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=35448
Страница 1 из 2

Автор:  tetroel [ 07 сен 2014, 15:19 ]
Заголовок сообщения:  Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?

Добрый день. Необходимо исследовать ряд на сходимость. Д'Аламбером сделать это относительно несложно, но можно ли как-то обойтись без него? Заранее спасибо.
[math]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2n^2-\arccos\left( \frac{1}{2n^2} \right )}{n!}[/math]

Автор:  Andy [ 07 сен 2014, 16:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?

tetroel, что Вы имеете в виду под "как-то обойтись без него"? И какой эффект Вы ожидаете, если с помощью признака Даламбера исследовать ряд на сходимость "относительно несложно"?

Автор:  tetroel [ 07 сен 2014, 16:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?

Andy писал(а):
tetroel, что Вы имеете в виду под "как-то обойтись без него"? И какой эффект Вы ожидаете, если с помощью признака Даламбера исследовать ряд на сходимость "относительно несложно"?

1. Не использовать его в процессе вынесения вердикта о сходимости/расходимости.
2. Формально его использовать в этом задании нельзя, потому что задание не на эту тему, подразумевается, что в этом задании человек ещё не знает про признак Д'Аламбера.

Вот и всё.

Автор:  Andy [ 07 сен 2014, 17:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?

tetroel, тогда используйте уже известные Вам признаки. Мне ведь неизвестно, что Вам уже известно, а что - нет. :)

Автор:  tetroel [ 07 сен 2014, 17:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?

Andy писал(а):
tetroel, тогда используйте уже известные Вам признаки. Мне ведь неизвестно, что Вам уже известно, а что - нет. :)

Можно считать, что кроме признаков сравнения ничего другого нет.

Автор:  Andy [ 07 сен 2014, 17:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?

tetroel, попробуйте применить признаки сравнения. Для этого Вы должны знать сходящиеся и расходящиеся ряды, с которыми будете сравнивать заданный ряд.

Автор:  tetroel [ 07 сен 2014, 17:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?

Andy писал(а):
tetroel, попробуйте применить признаки сравнения. Для этого Вы должны знать сходящиеся и расходящиеся ряды, с которыми будете сравнивать заданный ряд.

А ряды с факториалом я особо и не помню, кроме, разве что, определения числа [math]e[/math], идей никаких.

Автор:  Andy [ 07 сен 2014, 17:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?

tetroel, Вы изучаете ряды? По какому источнику? И из какого источника взята задача?

Автор:  tetroel [ 07 сен 2014, 17:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?

Andy писал(а):
Вы изучаете ряды? По какому источнику? И из какого источника взята задача?

Ага. Источник — самиздат вуза.

Автор:  Andy [ 07 сен 2014, 18:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?

tetroel, тогда используйте другие учебники и пособия, в зависимости от специальности, которой Вы обучаетесь. Они должны быть указаны в списке "самиздата вуза".

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/