| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=35448 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | tetroel [ 07 сен 2014, 15:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере? |
Добрый день. Необходимо исследовать ряд на сходимость. Д'Аламбером сделать это относительно несложно, но можно ли как-то обойтись без него? Заранее спасибо. [math]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2n^2-\arccos\left( \frac{1}{2n^2} \right )}{n!}[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 07 сен 2014, 16:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере? |
tetroel, что Вы имеете в виду под "как-то обойтись без него"? И какой эффект Вы ожидаете, если с помощью признака Даламбера исследовать ряд на сходимость "относительно несложно"? |
|
| Автор: | tetroel [ 07 сен 2014, 16:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере? |
Andy писал(а): tetroel, что Вы имеете в виду под "как-то обойтись без него"? И какой эффект Вы ожидаете, если с помощью признака Даламбера исследовать ряд на сходимость "относительно несложно"? 1. Не использовать его в процессе вынесения вердикта о сходимости/расходимости. 2. Формально его использовать в этом задании нельзя, потому что задание не на эту тему, подразумевается, что в этом задании человек ещё не знает про признак Д'Аламбера. Вот и всё. |
|
| Автор: | Andy [ 07 сен 2014, 17:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере? |
tetroel, тогда используйте уже известные Вам признаки. Мне ведь неизвестно, что Вам уже известно, а что - нет.
|
|
| Автор: | tetroel [ 07 сен 2014, 17:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере? |
Andy писал(а): tetroel, тогда используйте уже известные Вам признаки. Мне ведь неизвестно, что Вам уже известно, а что - нет. ![]() Можно считать, что кроме признаков сравнения ничего другого нет. |
|
| Автор: | Andy [ 07 сен 2014, 17:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере? |
tetroel, попробуйте применить признаки сравнения. Для этого Вы должны знать сходящиеся и расходящиеся ряды, с которыми будете сравнивать заданный ряд. |
|
| Автор: | tetroel [ 07 сен 2014, 17:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере? |
Andy писал(а): tetroel, попробуйте применить признаки сравнения. Для этого Вы должны знать сходящиеся и расходящиеся ряды, с которыми будете сравнивать заданный ряд. А ряды с факториалом я особо и не помню, кроме, разве что, определения числа [math]e[/math], идей никаких. |
|
| Автор: | Andy [ 07 сен 2014, 17:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере? |
tetroel, Вы изучаете ряды? По какому источнику? И из какого источника взята задача? |
|
| Автор: | tetroel [ 07 сен 2014, 17:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере? |
Andy писал(а): Вы изучаете ряды? По какому источнику? И из какого источника взята задача? Ага. Источник — самиздат вуза. |
|
| Автор: | Andy [ 07 сен 2014, 18:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере? |
tetroel, тогда используйте другие учебники и пособия, в зависимости от специальности, которой Вы обучаетесь. Они должны быть указаны в списке "самиздата вуза". |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|