Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?
СообщениеДобавлено: 07 сен 2014, 15:19 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2011, 16:24
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. Необходимо исследовать ряд на сходимость. Д'Аламбером сделать это относительно несложно, но можно ли как-то обойтись без него? Заранее спасибо.
[math]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2n^2-\arccos\left( \frac{1}{2n^2} \right )}{n!}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?
СообщениеДобавлено: 07 сен 2014, 16:04 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tetroel, что Вы имеете в виду под "как-то обойтись без него"? И какой эффект Вы ожидаете, если с помощью признака Даламбера исследовать ряд на сходимость "относительно несложно"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?
СообщениеДобавлено: 07 сен 2014, 16:59 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2011, 16:24
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
tetroel, что Вы имеете в виду под "как-то обойтись без него"? И какой эффект Вы ожидаете, если с помощью признака Даламбера исследовать ряд на сходимость "относительно несложно"?

1. Не использовать его в процессе вынесения вердикта о сходимости/расходимости.
2. Формально его использовать в этом задании нельзя, потому что задание не на эту тему, подразумевается, что в этом задании человек ещё не знает про признак Д'Аламбера.

Вот и всё.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?
СообщениеДобавлено: 07 сен 2014, 17:12 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tetroel, тогда используйте уже известные Вам признаки. Мне ведь неизвестно, что Вам уже известно, а что - нет. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?
СообщениеДобавлено: 07 сен 2014, 17:36 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2011, 16:24
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
tetroel, тогда используйте уже известные Вам признаки. Мне ведь неизвестно, что Вам уже известно, а что - нет. :)

Можно считать, что кроме признаков сравнения ничего другого нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?
СообщениеДобавлено: 07 сен 2014, 17:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tetroel, попробуйте применить признаки сравнения. Для этого Вы должны знать сходящиеся и расходящиеся ряды, с которыми будете сравнивать заданный ряд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?
СообщениеДобавлено: 07 сен 2014, 17:47 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2011, 16:24
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
tetroel, попробуйте применить признаки сравнения. Для этого Вы должны знать сходящиеся и расходящиеся ряды, с которыми будете сравнивать заданный ряд.

А ряды с факториалом я особо и не помню, кроме, разве что, определения числа [math]e[/math], идей никаких.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?
СообщениеДобавлено: 07 сен 2014, 17:51 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tetroel, Вы изучаете ряды? По какому источнику? И из какого источника взята задача?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?
СообщениеДобавлено: 07 сен 2014, 17:58 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2011, 16:24
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Вы изучаете ряды? По какому источнику? И из какого источника взята задача?

Ага. Источник — самиздат вуза.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно ли обойтись без Д'Аламбера в этом примере?
СообщениеДобавлено: 07 сен 2014, 18:08 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tetroel, тогда используйте другие учебники и пособия, в зависимости от специальности, которой Вы обучаетесь. Они должны быть указаны в списке "самиздата вуза".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько различных номеров при этом можно сделать?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

goldolov_na

5

233

27 дек 2019, 01:22

Посчитать вероятность на примере кубиков

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

dedmoroz

17

580

06 апр 2021, 06:57

Математическая индукция. Непонятен момент в примере

в форуме Алгебра

sfanter

1

502

02 май 2016, 09:40

Как поменять порядок интегрирования в данном примере?

в форуме Интегральное исчисление

CvetokAndreev

9

482

24 мар 2017, 18:17

Смысл действий в примере про домино из лекций Савватеева?

в форуме Алгебра

Yustas

1

121

15 май 2022, 21:29

Лифт остановился 6 раз, на 5-этом этаже, но не на 4-ом

в форуме Теория вероятностей

alekscooper

2

186

04 мар 2020, 19:17

Что требуется найти в этом задании?

в форуме Теория вероятностей

Korifa

1

484

11 апр 2021, 20:31

Объем тела кто-то в этом разбирается?

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

218

01 ноя 2017, 17:50

Найти жорданов базис и матрицу в этом базисе

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Barzu

1

659

07 июн 2017, 14:50

Доказать что в этом пространстве есть связанное всюду плотно

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Atlantis

3

446

07 апр 2015, 17:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved