Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Разложение натурального логарифма в ряд Маклорена
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=35252
Страница 1 из 1

Автор:  xoorider [ 12 авг 2014, 14:41 ]
Заголовок сообщения:  Разложение натурального логарифма в ряд Маклорена

Вопрос снят, прошу модераторов удалить тему.

Не могу понять, почему натуральный логарифм раскадывается в ряд Маклорена так, как это приводится в таблицах. В каждом следующем члене рядя Маклорена стоит производная более высокого порядка:

Изображение

По таблице производных первая производная натурального логарифма выглядят следующим образом:

(ln x)' = x ^(-1)

Тогда

(ln x)'' = - ( x ^(-2) )
(ln x)''' = 2 ( x ^(-3) )
(ln x)'''' = -6 ( x ^(-4) )

и т.д.

Но табличное разложение натурального логарифма иммет такой вид:

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/