| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать на сходимость ряд с положительными членами http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=35120 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | makc59 [ 22 июл 2014, 20:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать на сходимость ряд с положительными членами |
Исследовать на сходимость ряд с положительными членами Верно ли я сделал? [math]\[\sum\limits_{k = 1}^\infty {\;\frac{{5{k^2} - 2k + 3}}{{1 - 2k + 2{k^2}}}} \][/math] [math]\[\mathop {\lim }\limits_{k \to \infty } \frac{{5{k^2} - 2k + 3}}{{1 - 2k + 2{k^2}}}\][/math] Делим числитель и знаменатель на [math]\[{{k^2}}\][/math] [math]\[\mathop {\lim }\limits_{k \to \infty } \frac{{\frac{{5{k^2}}}{{{k^2}}} - \frac{{2k}}{{{k^2}}} + \frac{3}{{{k^2}}}}}{{\frac{1}{{{k^2}}} - \frac{{2k}}{{{k^2}}} + \frac{{2{k^2}}}{{{k^2}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{k \to \infty } \frac{{5 - \frac{{{2^{ \to 0}}}}{{{k^{}}}} + \frac{{{3^{ \to 0}}}}{{{k^2}}}}}{{\frac{{{1^{ \to 0}}}}{{{k^2}}} - \frac{{{2^{ \to 0}}}}{{{k^{}}}} + 2}} = \frac{5}{2} \ne 0\][/math] Исследуемый ряд расходится, т.к. не выполнен необходимый признак сходимости ряда. |
|
| Автор: | venjar [ 22 июл 2014, 21:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость ряд с положительными членами |
Верно |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|