| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать на сходимость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=35110 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | makc59 [ 24 июл 2014, 14:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
Вот так? [math]\mathop{\lim}\limits_{k \to \infty}\frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a_n}}}= \mathop{\lim}\limits_{k \to \infty}\frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a_n}}}= \mathop{\lim}\limits_{k \to \infty}\frac{{\frac{{\left({5k + 5}\right)!}}{{{3^{k + 1}}+ 1}}}}{{\frac{{\left({5k}\right)!}}{{{3^k}+ 1}}}}= \mathop{\lim}\limits_{k \to \infty}\frac{{({3^k}+ 1) \cdot (\left({5k + 5}\right)!)}}{{\cdot ({3^{k + 1}}+ 1) \cdot \left({5k}\right)!}}=[/math] [math]= \mathop{\lim}\limits_{k \to \infty}\frac{{({3^k}+ 1) \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3... \cdot 5k \cdot \left({5k + 1}\right) \cdot (5k + 2) \cdot (5k + 3) \cdot (5k + 4) \cdot (5k + 5)}}{{({3^{k + 1}}+ 1) \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3... \cdot n\left({5k}\right)}}=[/math] [math]= \mathop{\lim}\limits_{k \to \infty}\left({5k + 1}\right) \cdot (5k + 2) \cdot (5k + 3) \cdot (5k + 4) \cdot \left({5k + 5}\right) \cdot \mathop{\lim}\limits_{k \to \infty}\frac{{1 + \frac{1}{{{3^k}}}}}{{3 + \frac{1}{{{3^k}}}}}= \infty \cdot \frac{1}{3}= \infty > 1[/math] Ряд расходится |
|
| Автор: | makc59 [ 31 июл 2014, 09:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
А сейчас верно? |
|
| Автор: | makc59 [ 15 авг 2014, 13:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
Расписал. Посмотрите верно? |
|
| Автор: | dobby [ 21 авг 2014, 16:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
makc59 да, верно. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|