Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать сходимость ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34809
Страница 2 из 3

Автор:  dr Watson [ 01 июл 2014, 10:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать сходимость ряда

Безусловно так, если ряд не сходится, то он расходится. А почему он расходится? И по какому признаку?

Автор:  Yurik [ 01 июл 2014, 11:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать сходимость ряда

Я написал по признаку Лейбница, одним из условием которого является необходимый признак сходимости.
Согласен, что не рационально было проверять все условия признака Лейбница, достаточно было сослаться на необходимый признак.

Автор:  dr Watson [ 01 июл 2014, 11:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать сходимость ряда

Логическая структура признаков.
Признак Лейбница: [math]A\&B\&C\Rightarrow D[/math].
Необходимый признак: [math]D\Rightarrow C[/math].
Надо совершенно не разбираться в математике, чтобы увидеть необходимый признак в качестве составной частью признака Лейбница.

Автор:  Yurik [ 01 июл 2014, 11:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать сходимость ряда

dr Watson писал(а):
Необходимый признак: [math]D\Rightarrow C.[/math] .

А по-моему так: [math]D\Rightarrow C \lor A \lor B.[/math]

Автор:  dr Watson [ 01 июл 2014, 11:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать сходимость ряда

Не стоит фантазировать, откройте учебник.

Автор:  Yurik [ 01 июл 2014, 11:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать сходимость ряда

dr Watson писал(а):
Не стоит фантазировать, откройте учебник.

Открывал, и не раз. Иначе бы всё это не писал.

Автор:  dr Watson [ 01 июл 2014, 11:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать сходимость ряда

Издеваетесь, да?
http://abc.vvsu.ru/Books/ryadyi_up/page0002.asp

Автор:  Yurik [ 01 июл 2014, 12:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать сходимость ряда

И что? Вот,
http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Лейбница_о_сходимости_знакочередующихся_рядов,
второй пункт соответствует Вашей ссылке.

Автор:  dr Watson [ 01 июл 2014, 12:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать сходимость ряда

Читать надо уметь, хотя признаю, что в вики написано откровенно плохо - в неё ведь всяк дурак писать может. О начинающих писавший не подумал и поставил телегу впереди лошади - "если" у него в конце, а не в начале. При первом ознакомлении такой порядок может сбить с толку. Но ведь Вы, вроде бы не первый день в рядах и других поучаете и нормальный учебник наверно в руках держали. Да и в интернете нормальное изложение найти можно.
Ну вот хотя бы (при беглом просмотре тараканов не заметил):

http://www.function-x.ru/rows2.html#paragraph4

Автор:  Yurik [ 01 июл 2014, 12:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать сходимость ряда

Я уже не понимаю, в чём Вы меня убедить хотите?

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/