Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Снова найти сумму ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34748
Страница 1 из 1

Автор:  Stark_Ilya [ 24 июн 2014, 13:40 ]
Заголовок сообщения:  Снова найти сумму ряда

Изображение
Снова это пример но тут ряд расходиться и без минуса как я понял. Куда опять копать? :unknown:

Автор:  Andy [ 24 июн 2014, 18:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Снова найти сумму ряда

Stark_Ilya, подход к решению тот же. Ряд сходится, потому что представляет собой сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Прочитайте внимательно ещё раз моё сообщение по поводу аналогичного примера:
Andy писал(а):
Stark_Ilya, ... . Цитирую по простейшему учебнику:
Геометрический ряд [math]\sum\limits_{n=0}^{\infty} x^n=1+x+x^2+x^3+...[/math] сходится для [math]|x|<1[/math] и расходится к [math]\infty[/math] для [math]x \ge 1[/math], а если [math]x \le -1[/math], то данный ряд расходится. Сумма сходящегося геометрического ряда равна [math]\sum\limits_{n=0}^{\infty} x^n=S=\frac{1}{1-x}[/math]. (Кожух И. Г. Математический анализ : учеб. пособие / И. Г. Кожух. - Минск : Изд-во Гревцова, 2011. - 448 с.: ил.)

Автор:  Avgust [ 24 июн 2014, 20:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Снова найти сумму ряда

Есть замечательная формула:

[math]\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{a^n}{b^n}=\frac{b}{a-b}\, , \quad[/math] где [math]\quad \left |\frac ab \right |<1[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/