Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Stark_Ilya |
|
||
Снова это пример но тут ряд расходиться и без минуса как я понял. Куда опять копать? |
|||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
||
Stark_Ilya, подход к решению тот же. Ряд сходится, потому что представляет собой сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Прочитайте внимательно ещё раз моё сообщение по поводу аналогичного примера:
Andy писал(а): Stark_Ilya, ... . Цитирую по простейшему учебнику: Геометрический ряд [math]\sum\limits_{n=0}^{\infty} x^n=1+x+x^2+x^3+...[/math] сходится для [math]|x|<1[/math] и расходится к [math]\infty[/math] для [math]x \ge 1[/math], а если [math]x \le -1[/math], то данный ряд расходится. Сумма сходящегося геометрического ряда равна [math]\sum\limits_{n=0}^{\infty} x^n=S=\frac{1}{1-x}[/math]. (Кожух И. Г. Математический анализ : учеб. пособие / И. Г. Кожух. - Минск : Изд-во Гревцова, 2011. - 448 с.: ил.) |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Stark_Ilya |
|||
Avgust |
|
||
Есть замечательная формула:
[math]\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{a^n}{b^n}=\frac{b}{a-b}\, , \quad[/math] где [math]\quad \left |\frac ab \right |<1[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Stark_Ilya |
|||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье | 0 |
755 |
11 май 2017, 19:16 |
|
Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье
в форуме Ряды |
1 |
374 |
16 апр 2020, 17:17 |
|
Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье | 1 |
638 |
01 апр 2020, 15:44 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
2 |
439 |
14 авг 2016, 13:59 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
4 |
919 |
05 ноя 2014, 14:51 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
10 |
655 |
31 май 2018, 15:50 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
9 |
513 |
14 янв 2019, 18:15 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
7 |
592 |
24 апр 2018, 21:11 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
9 |
640 |
07 дек 2018, 07:02 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
1 |
502 |
11 авг 2016, 15:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |