Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти сумму ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34659
Страница 1 из 2

Автор:  Stark_Ilya [ 21 июн 2014, 12:09 ]
Заголовок сообщения:  Найти сумму ряда

[math]\sum\limits_{ n=0 }^{\infty}[/math][math](-\frac{ 4 }{ 7 })^n[/math]
В математике не силён :( Решал по формуле геометрической прогрессии, сказали не то.
Как её решить правильно?

Автор:  Andy [ 21 июн 2014, 12:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму ряда

Stark_Ilya, Вам сказали, что нельзя использовать формулу для суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии или указали на ошибку в расчёте?

Автор:  Stark_Ilya [ 21 июн 2014, 12:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму ряда

Andy писал(а):
Вам сказали, что нельзя использовать формулу для суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии или указали на ошибку в расчёте?


сказали не так делается и всё.
Препод с плохим характером

Автор:  sergebsl [ 21 июн 2014, 12:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму ряда

http://m.wolframalpha.com/input/?i=Sum+ ... ty&x=5&y=7

Автор:  sergebsl [ 21 июн 2014, 12:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму ряда

Stark_Ilya,

soquvstvuiu ...

Автор:  Andy [ 21 июн 2014, 12:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму ряда

Stark_Ilya, не знаю, что Вам тогда посоветовать. Дело в том, что имеет место следующее утверждение, истинность которого никоим образом не зависит от настроения Вашего преподавателя. Цитирую по простейшему учебнику:
Геометрический ряд [math]\sum\limits_{n=0}^{\infty} x^n=1+x+x^2+x^3+...[/math] сходится для [math]|x|<1[/math] и расходится к [math]\infty[/math] для [math]x \ge 1[/math], а если [math]x \le -1[/math], то данный ряд расходится. Сумма сходящегося геометрического ряда равна [math]\sum\limits_{n=0}^{\infty} x^n=S=\frac{1}{1-x}[/math]. (Кожух И. Г. Математический анализ : учеб. пособие / И. Г. Кожух. - Минск : Изд-во Гревцова, 2011. - 448 с.: ил.)

Кое-что в данной формулировке мне не нравится, но в той части, которая применима к Вашей задаче, смысл верен.

А что получилось у Вас?

А может быть, Вы неправильно записали условие?

Автор:  sergebsl [ 21 июн 2014, 12:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму ряда

Mojno poiti takim putëm

S1 = Σ (-4 / 7)^(2k + 1), k= 0 .. infty

S2 = Σ (-4 / 7)^(2k), k = 0 .. infty

S1 - summa neqëtnyx stepenei

S2 - summa qëtnyx stepenei

S = S1 + S2

Автор:  sergebsl [ 21 июн 2014, 12:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму ряда

kstati, formula rabotaet

Автор:  sergebsl [ 21 июн 2014, 12:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму ряда

http://m.wolframalpha.com/input/?i=Sum+ ... ty&x=5&y=7

Автор:  Stark_Ilya [ 21 июн 2014, 13:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти сумму ряда

Andy писал(а):
А что получилось у Вас?

как приеду разберусь подробнее.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/