| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти сумму ряда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34659 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Stark_Ilya [ 21 июн 2014, 12:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти сумму ряда |
[math]\sum\limits_{ n=0 }^{\infty}[/math][math](-\frac{ 4 }{ 7 })^n[/math] В математике не силён Решал по формуле геометрической прогрессии, сказали не то.Как её решить правильно? |
|
| Автор: | Andy [ 21 июн 2014, 12:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда |
Stark_Ilya, Вам сказали, что нельзя использовать формулу для суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии или указали на ошибку в расчёте? |
|
| Автор: | Stark_Ilya [ 21 июн 2014, 12:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда |
Andy писал(а): Вам сказали, что нельзя использовать формулу для суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии или указали на ошибку в расчёте? сказали не так делается и всё. Препод с плохим характером |
|
| Автор: | sergebsl [ 21 июн 2014, 12:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда |
http://m.wolframalpha.com/input/?i=Sum+ ... ty&x=5&y=7 |
|
| Автор: | sergebsl [ 21 июн 2014, 12:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда |
Stark_Ilya, soquvstvuiu ... |
|
| Автор: | Andy [ 21 июн 2014, 12:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда |
Stark_Ilya, не знаю, что Вам тогда посоветовать. Дело в том, что имеет место следующее утверждение, истинность которого никоим образом не зависит от настроения Вашего преподавателя. Цитирую по простейшему учебнику: Геометрический ряд [math]\sum\limits_{n=0}^{\infty} x^n=1+x+x^2+x^3+...[/math] сходится для [math]|x|<1[/math] и расходится к [math]\infty[/math] для [math]x \ge 1[/math], а если [math]x \le -1[/math], то данный ряд расходится. Сумма сходящегося геометрического ряда равна [math]\sum\limits_{n=0}^{\infty} x^n=S=\frac{1}{1-x}[/math]. (Кожух И. Г. Математический анализ : учеб. пособие / И. Г. Кожух. - Минск : Изд-во Гревцова, 2011. - 448 с.: ил.) Кое-что в данной формулировке мне не нравится, но в той части, которая применима к Вашей задаче, смысл верен. А что получилось у Вас? А может быть, Вы неправильно записали условие? |
|
| Автор: | sergebsl [ 21 июн 2014, 12:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда |
Mojno poiti takim putëm S1 = Σ (-4 / 7)^(2k + 1), k= 0 .. infty S2 = Σ (-4 / 7)^(2k), k = 0 .. infty S1 - summa neqëtnyx stepenei S2 - summa qëtnyx stepenei S = S1 + S2 |
|
| Автор: | sergebsl [ 21 июн 2014, 12:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда |
kstati, formula rabotaet |
|
| Автор: | sergebsl [ 21 июн 2014, 12:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда |
http://m.wolframalpha.com/input/?i=Sum+ ... ty&x=5&y=7 |
|
| Автор: | Stark_Ilya [ 21 июн 2014, 13:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти сумму ряда |
Andy писал(а): А что получилось у Вас? как приеду разберусь подробнее. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|