| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ряд похожий на разложение экспоненты http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34521 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | R_e_n [ 17 июн 2014, 15:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Ряд похожий на разложение экспоненты |
Помогите, вот с таким рядом: [math]\sum_{k=1}^{+\infty}{\frac {a^k}{k! \cdot k} }, a>0[/math] Пробовал на вольфраме посчитать [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum%28a^k%2F%28k!*k%29%2Ck%3D1..infinity%29[/url], но там какой-то странный ответ выдает: [math]-log(-a)-G(0,-a)-gamma[/math] где [math]G()[/math]-это гамма функция а [math]gamma[/math]-константа Эйлера-Маршеронни (Euler-Mascheroni Constant) равная 0,57... Мне бы решение и "нормальный" ответ:) Подскажите, пожалуйста, какие-нибудь идеи, как посчитать. |
|
| Автор: | sergebsl [ 17 июн 2014, 17:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд похожий на разложение экспоненты |
А чё тут странного? Нормальный ответ: Σ = -ln(-a) - Γ(-a) - C C = 0.57... const Эйлера Маскерони |
|
| Автор: | sergebsl [ 17 июн 2014, 18:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд похожий на разложение экспоненты |
http://www.alleng.ru/d/math/math203.htm |
|
| Автор: | R_e_n [ 17 июн 2014, 18:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд похожий на разложение экспоненты |
sergebsl писал(а): А чё тут странного? Нормальный ответ: Σ = -ln(-a) - Γ(-a) - C C = 0.57... const Эйлера Маскерони Ну, хотя бы то, что тут присутствует логарифм от отрицательного числа. А книжечку сейчас полистаем, спасибо. |
|
| Автор: | R_e_n [ 17 июн 2014, 19:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ряд похожий на разложение экспоненты |
Я посмотрел эту книгу, нашел там тот же ответ, как я понял под логарифмом можно модуль поставить. Но все равно ответ мне не нравится Мне бы асимптотику знать, как эта функция себя ведет. Если, например, ее умножить на [math]exp(-a)[/math] чему примерно ответ будет равен. В общем хотелось бы как-нибудь по-другому записать. Причем именно равно, а не просто ограничить сверху или снизу
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|