Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти область сходимости(возникла проблема)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34417
Страница 1 из 1

Автор:  alladenisenko [ 14 июн 2014, 21:23 ]
Заголовок сообщения:  Найти область сходимости(возникла проблема)

При нахождении области сходимости ряда возникла проблема при исследовании концов интервала

[math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{(3n-2)(x-3)^n}{(n+1)^2\cdot 2^{n+1}}[/math]

Автор:  Wersel [ 14 июн 2014, 21:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти область сходимости(возникла проблема)

Какой интервал сходимости?

Автор:  alladenisenko [ 14 июн 2014, 21:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти область сходимости(возникла проблема)

От -1 до 5

Автор:  Wersel [ 14 июн 2014, 22:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти область сходимости(возникла проблема)

А не [math](1;5)[/math] ли?

При [math]x=1[/math] получается знакочередующийся ряд, который сходится условно по признаку Лейбница.

При [math]x=5[/math] получается ряд, который расходится, например, по предельному признаку сравнения с гармоническим рядом .

Автор:  alladenisenko [ 14 июн 2014, 22:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти область сходимости(возникла проблема)

При х=1 второй член ряда по модулю больше чем первый потом происходит убывание.. Это меня и пугает

Автор:  alladenisenko [ 14 июн 2014, 22:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти область сходимости(возникла проблема)

Да, от 1 до 5

Автор:  Wersel [ 14 июн 2014, 22:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти область сходимости(возникла проблема)

На сходимость ряда не влияет отбрасывание конечного числа его членов.

Автор:  alladenisenko [ 14 июн 2014, 22:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти область сходимости(возникла проблема)

Решила ! Спасибо! Можете помочь еще в одной проблеме?

Автор:  Wersel [ 14 июн 2014, 22:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти область сходимости(возникла проблема)

Создайте тему на форуме, кто сможет -- помогут Вам. И не пишите, пожалуйста, мне в личку, я ее все равно не читаю.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/