| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти область сходимости(возникла проблема) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34417 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | alladenisenko [ 14 июн 2014, 21:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти область сходимости(возникла проблема) |
При нахождении области сходимости ряда возникла проблема при исследовании концов интервала [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{(3n-2)(x-3)^n}{(n+1)^2\cdot 2^{n+1}}[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 14 июн 2014, 21:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти область сходимости(возникла проблема) |
Какой интервал сходимости? |
|
| Автор: | alladenisenko [ 14 июн 2014, 21:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти область сходимости(возникла проблема) |
От -1 до 5 |
|
| Автор: | Wersel [ 14 июн 2014, 22:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти область сходимости(возникла проблема) |
А не [math](1;5)[/math] ли? При [math]x=1[/math] получается знакочередующийся ряд, который сходится условно по признаку Лейбница. При [math]x=5[/math] получается ряд, который расходится, например, по предельному признаку сравнения с гармоническим рядом . |
|
| Автор: | alladenisenko [ 14 июн 2014, 22:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти область сходимости(возникла проблема) |
При х=1 второй член ряда по модулю больше чем первый потом происходит убывание.. Это меня и пугает |
|
| Автор: | alladenisenko [ 14 июн 2014, 22:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти область сходимости(возникла проблема) |
Да, от 1 до 5 |
|
| Автор: | Wersel [ 14 июн 2014, 22:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти область сходимости(возникла проблема) |
На сходимость ряда не влияет отбрасывание конечного числа его членов. |
|
| Автор: | alladenisenko [ 14 июн 2014, 22:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти область сходимости(возникла проблема) |
Решила ! Спасибо! Можете помочь еще в одной проблеме? |
|
| Автор: | Wersel [ 14 июн 2014, 22:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти область сходимости(возникла проблема) |
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|