| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать ряд на сходимость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34361 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | galkinae [ 12 июн 2014, 22:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать ряд на сходимость |
Помогите исследовать ряд на сходимость [math]\sum\limits_{1}^{ \infty } 3^{n} \,\colon (2n+1)^{2n} }[/math] Заранее спасибо за помощь! |
|
| Автор: | sergebsl [ 12 июн 2014, 22:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать ряд на сходимость |
Используем теорему Абеля предел до бесконечности lim a[n+1]/a[n] = 3 * 3^n * (2n + 1)^2n / { (2n + 1)^2 * (2n + 1)^2n * 3^n } = = lim 3 / (2n + 1)^2 = 0 ряд сходится: lim < 1 |
|
| Автор: | Radley [ 13 июн 2014, 09:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать ряд на сходимость |
Это - не теорема Абеля,а признак д'Аламбера! Ещё проще тут использовать радикальный признак Коши. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|