Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать ряд на сходимость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34361
Страница 1 из 1

Автор:  galkinae [ 12 июн 2014, 22:14 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать ряд на сходимость

Помогите исследовать ряд на сходимость [math]\sum\limits_{1}^{ \infty } 3^{n} \,\colon (2n+1)^{2n} }[/math] Заранее спасибо за помощь!

Автор:  sergebsl [ 12 июн 2014, 22:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

Используем теорему Абеля

предел до бесконечности

lim a[n+1]/a[n] = 3 * 3^n * (2n + 1)^2n / { (2n + 1)^2 * (2n + 1)^2n * 3^n } =

= lim 3 / (2n + 1)^2 = 0

ряд сходится: lim < 1

Автор:  Radley [ 13 июн 2014, 09:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

Это - не теорема Абеля,а признак д'Аламбера! Ещё проще тут использовать радикальный признак Коши.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/