Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследование на сходимость ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34249
Страница 1 из 1

Автор:  Emigrant [ 08 июн 2014, 22:52 ]
Заголовок сообщения:  Исследование на сходимость ряда

В общем дан пример:
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ (-1)^{n}*n }{ (2n)! }[/math]
Вот что я нарешала:
Изображение
Что скажите по этому поводу?Такое ощущение что где-то ошиблась...

Автор:  venjar [ 09 июн 2014, 04:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование на сходимость ряда

Для доказательства абсолютной сходимости этого ряда надо было сначала рассмотреть ряд из модулей. Это будет тот же ряд, но без [math](-1)^n[/math]. Вот к нему применяете признак Даламбера - это то, что Вы и написали. Только в конце неверно сократили, так как [math](2n+2)!=(2n+2)(2n+1)\cdot (2n)![/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/