| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Проверить на сходимость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34246 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Macross [ 08 июн 2014, 20:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Проверить на сходимость |
Доброго времени суток.Возникли проблемы с разложением следующего примера: [math]\sum\limits_{n=0}^{ \infty }[/math][math]\frac{ 1+j\sqrt{3}^{n} }{(2)^{2n} } \times (z-j)^{n}[/math] |
|
| Автор: | Macross [ 08 июн 2014, 21:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проверить на сходимость |
В итоге: Cn= [math]\frac{ 1+j\sqrt{3}^{n} }{(2)^{2n} }[/math]=[math]\left( \frac{ 1+j\sqrt{3} }{ 4 } \right) ^{n}[/math] R=[math]\frac{ 1 }{ \lim_{n \to \infty }\sqrt[n]{} \left( \frac{ 1+j\sqrt{3} }{ 4 } \right) ^{n}[/math] R=[math]\frac{ 4 }{ 1+j\sqrt{3} }[/math]=[math]\frac{ 4*(1-j\sqrt{3}) }{ (1+j\sqrt{3})(1-j\sqrt{3} ) }[/math]=[math]\frac{ 4*(1-j\sqrt{3}) }{ 1^{2}- \left( j\sqrt{3} \right) ^{2} }[/math]=[math]\frac{ 4*(1-j\sqrt{3} }{ -2 }[/math]=[math]\left| -2*(1-j\sqrt{3}) \right|[/math]=[math]\sqrt{4+4*3}[/math]=[math]\sqrt{16}[/math]= [math]4 > 1[/math] ряд расходится. как-то так. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|