Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Проверить на сходимость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34246
Страница 1 из 1

Автор:  Macross [ 08 июн 2014, 20:54 ]
Заголовок сообщения:  Проверить на сходимость

Доброго времени суток.Возникли проблемы с разложением следующего примера:
[math]\sum\limits_{n=0}^{ \infty }[/math][math]\frac{ 1+j\sqrt{3}^{n} }{(2)^{2n} } \times (z-j)^{n}[/math]

Автор:  Macross [ 08 июн 2014, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверить на сходимость

В итоге:

Cn= [math]\frac{ 1+j\sqrt{3}^{n} }{(2)^{2n} }[/math]=[math]\left( \frac{ 1+j\sqrt{3} }{ 4 } \right) ^{n}[/math]

R=[math]\frac{ 1 }{ \lim_{n \to \infty }\sqrt[n]{} \left( \frac{ 1+j\sqrt{3} }{ 4 } \right) ^{n}[/math]

R=[math]\frac{ 4 }{ 1+j\sqrt{3} }[/math]=[math]\frac{ 4*(1-j\sqrt{3}) }{ (1+j\sqrt{3})(1-j\sqrt{3} ) }[/math]=[math]\frac{ 4*(1-j\sqrt{3}) }{ 1^{2}- \left( j\sqrt{3} \right) ^{2} }[/math]=[math]\frac{ 4*(1-j\sqrt{3} }{ -2 }[/math]=[math]\left| -2*(1-j\sqrt{3}) \right|[/math]=[math]\sqrt{4+4*3}[/math]=[math]\sqrt{16}[/math]= [math]4 > 1[/math] ряд расходится.
как-то так.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/