Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Oxigen |
|
|
|
Исследовать на сходимость/расходимость. [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ 2 \times 5 ...(3n+2) }{ (n+1)! }[/math] Подскажите пожалуйста по какому признаку раскладывать? Можно ли считать его степенным рядом,если нет x в степени n. Последний раз редактировалось Oxigen 08 июн 2014, 19:39, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| differencial |
|
|
|
нет это не степенной ряд (наличие натур. степени х обязательно). Это числовой ряд
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Radley |
|
|
|
Запишите числитель как (3n+2)!!! и спокойно применяйте к ряду признак д'Аламбера.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали: Oxigen |
||
| differencial |
|
|
|
попробуйте признак Даламбера-Коши
для чис.ряда Σ a[n], a[n] > 0 q = lim a[n+1] / a[n] если < 1 ряд сходится если > 1 ряд расходится если = 1 вопрос сходимости остаётся открытым |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю differencial "Спасибо" сказали: Oxigen |
||
| Oxigen |
|
|
|
Вот что я нарешал:
An=[math]\frac{ 3n+2 }{ (n+1)! }[/math] [math]A_{n+1}[/math]=[math]\frac{ 3n+5 }{ (n+1)! }[/math] попытался по Даламберу : [math]\varliminf_{n \to \infty }[/math] [math]\frac{ A_{n+1} }{ An }[/math] [math]\varliminf_{n \to \infty }[/math] [math]\frac{ 3n+5 }{ (n+2)! } \times \frac{ (n+1)! }{ 3n+2 }[/math]=[math]\frac{ 3n+5 }{ (n+2)(3n+2) }[/math] Последний раз редактировалось Oxigen 08 июн 2014, 19:49, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
Oxigen писал(а): [math]\frac{ 3n+5 }{ (n+2)(3n+2) }[/math] [math]\frac{ 3n+5 }{ n+2 }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: Oxigen |
||
| Oxigen |
|
|
|
Ошибся в расчетах?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{2 \cdot 5 \cdot ... \cdot (3n + 2) \cdot \left( {3n + 5} \right)}}{{(n + 1)! \cdot \left( {n + 2} \right)}} \cdot \frac{{(n + 1)!}}{{2 \cdot 5 \cdot ... \cdot (3n + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{3n + 5}}{{n + 2}} = 3 > 1[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Oxigen |
|
|
|
можно последний вопрос?
за что вы принимали An и A_n+1? |
||
| Вернуться к началу | ||
| differencial |
|
|
|
Неа, не то)
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |