Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 19:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 июн 2014, 19:15
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите пожалуйста
Исследовать на сходимость/расходимость.
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ 2 \times 5 ...(3n+2) }{ (n+1)! }[/math]
Подскажите пожалуйста по какому признаку раскладывать?
Можно ли считать его степенным рядом,если нет x в степени n.


Последний раз редактировалось Oxigen 08 июн 2014, 19:39, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 19:26 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нет это не степенной ряд (наличие натур. степени х обязательно). Это числовой ряд

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 19:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запишите числитель как (3n+2)!!! и спокойно применяйте к ряду признак д'Аламбера.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
Oxigen
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 19:33 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
попробуйте признак Даламбера-Коши


для чис.ряда Σ a[n], a[n] > 0

q = lim a[n+1] / a[n]

если < 1 ряд сходится

если > 1 ряд расходится

если = 1 вопрос сходимости остаётся открытым

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю differencial "Спасибо" сказали:
Oxigen
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 19:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 июн 2014, 19:15
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот что я нарешал:
An=[math]\frac{ 3n+2 }{ (n+1)! }[/math]
[math]A_{n+1}[/math]=[math]\frac{ 3n+5 }{ (n+1)! }[/math]
попытался по Даламберу :
[math]\varliminf_{n \to \infty }[/math] [math]\frac{ A_{n+1} }{ An }[/math]

[math]\varliminf_{n \to \infty }[/math] [math]\frac{ 3n+5 }{ (n+2)! } \times \frac{ (n+1)! }{ 3n+2 }[/math]=[math]\frac{ 3n+5 }{ (n+2)(3n+2) }[/math]


Последний раз редактировалось Oxigen 08 июн 2014, 19:49, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 19:44 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Oxigen писал(а):
[math]\frac{ 3n+5 }{ (n+2)(3n+2) }[/math]



[math]\frac{ 3n+5 }{ n+2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Oxigen
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 19:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 июн 2014, 19:15
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ошибся в расчетах?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 19:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{2 \cdot 5 \cdot ... \cdot (3n + 2) \cdot \left( {3n + 5} \right)}}{{(n + 1)! \cdot \left( {n + 2} \right)}} \cdot \frac{{(n + 1)!}}{{2 \cdot 5 \cdot ... \cdot (3n + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{3n + 5}}{{n + 2}} = 3 > 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 20:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 июн 2014, 19:15
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
можно последний вопрос?
за что вы принимали An и A_n+1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 08 июн 2014, 20:07 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неа, не то)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

749

27 дек 2015, 11:45

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

belke

1

195

01 ноя 2021, 09:16

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

belke

1

207

01 ноя 2021, 09:13

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

belke

2

220

01 ноя 2021, 09:16

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

belke

1

185

01 ноя 2021, 09:12

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

belke

1

179

01 ноя 2021, 09:11

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ArinaGross

0

240

21 дек 2018, 12:19

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость ряд

в форуме Объявления участников Форума

neotouch

5

448

08 дек 2022, 15:35

Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

stanleykubrick

2

208

07 фев 2020, 00:35

Исследовать на сходимость ряд

в форуме Ряды

Dasha138

2

420

04 июн 2015, 22:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved