Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Разложить функцию в ряд Тейлора
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34228
Страница 1 из 1

Автор:  devochka_s_toporom [ 08 июн 2014, 12:20 ]
Заголовок сообщения:  Разложить функцию в ряд Тейлора

Разложить f(x)=(x^2 + 2x)*e^(-x) в ряд Тейлора по степеням (х+1)
Заранее спасибо

Автор:  Ellipsoid [ 08 июн 2014, 12:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Тейлора

[math]e^x=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}[/math]

[math](x^2+2x)e^{-x}=[(x+1)^2-1]e^{-(x+1)+1}=e[(x+1)^2-1]\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n (x+1)^n}{n!}=...[/math]

Автор:  devochka_s_toporom [ 08 июн 2014, 13:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложить функцию в ряд Тейлора

Спасибо!
А в случае, если надо найти область сходимости ряда, то достаточно будет исследовать только выражение под знаком суммы?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/