| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследование на сходимости http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34214 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | WiRall [ 07 июн 2014, 21:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследование на сходимости |
1.[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ 10^{n} \times x^{n} }{ \sqrt{n}}[/math] В этом примере используется рад.признак Коши? [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ 10x^{n} \times x^{n} }{ n^{\frac{ 1 }{ 2 } } }[/math] далее по идее нужно избавиться от n в степени.Нужно взять корень n-ой степени только из числителя? 2.[math]\sqrt[3]{1,006}[/math] с чего тут начать? |
|
| Автор: | Wersel [ 07 июн 2014, 21:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимости |
Во втором выражении будет предел, причем выражение будет в модуле, и [math]|x^n|[/math] можно вынести. |
|
| Автор: | Wersel [ 07 июн 2014, 21:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимости |
WiRall писал(а): с чего тут начать? С постановки задачи. |
|
| Автор: | differencial [ 07 июн 2014, 21:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимости |
явно видно, что не владеете материалом) с понтом умничаете) откройте тему "Сходимость степенных рядов" от степени n никак не избавишься! Хоть ты тресьни! ))) |
|
| Автор: | WiRall [ 07 июн 2014, 21:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимости |
differencial вы правы,материалом владею не сильно ,но я и не пытался умничать. просто высказал свое предположение.оказалось не верным..спасибо за совет. Wersel во втором я так понимаю нужно разложить в ряд. |
|
| Автор: | differencial [ 07 июн 2014, 21:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимости |
Щас зароюсь в учебник, давно не решал Используем теорему Абеля пусть С_n = 10^n / sqrt(n) тогда С_n+1 = 10*10^n / sqrt(n + 1) R = lim[n ~ inf] C_n / C_n+1= = lim 10^n * sqrt(n + 1) / 10* sqrt(n) * 10^n = = lim sqrt(1 + 1/n) = 1 = Const ряд сходится |
|
| Автор: | differencial [ 07 июн 2014, 21:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимости |
куб.корень из 1,006 следует вычислить приближённо. ПОЧЕМУ вы об этом промолчали?! я что, догадываться должен? |
|
| Автор: | WiRall [ 07 июн 2014, 21:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимости |
differencial,нам просто раздали бумажки на которых написаны эти примеры... ничего подобного я не слышал.прошу прощения |
|
| Автор: | differencial [ 07 июн 2014, 22:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимости |
решаем дальше) |
|
| Автор: | WiRall [ 07 июн 2014, 22:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на сходимости |
угу.читаю теоретический материал про степенные ряды.буду сидеть разбираться. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|