Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследование на сходимости
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=34214
Страница 1 из 2

Автор:  WiRall [ 07 июн 2014, 21:05 ]
Заголовок сообщения:  Исследование на сходимости

1.[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ 10^{n} \times x^{n} }{ \sqrt{n}}[/math]
В этом примере используется рад.признак Коши?
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ 10x^{n} \times x^{n} }{ n^{\frac{ 1 }{ 2 } } }[/math]
далее по идее нужно избавиться от n в степени.Нужно взять корень n-ой степени только из числителя?
2.[math]\sqrt[3]{1,006}[/math]
с чего тут начать?

Автор:  Wersel [ 07 июн 2014, 21:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование на сходимости

Во втором выражении будет предел, причем выражение будет в модуле, и [math]|x^n|[/math] можно вынести.

Автор:  Wersel [ 07 июн 2014, 21:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование на сходимости

WiRall писал(а):
с чего тут начать?

С постановки задачи.

Автор:  differencial [ 07 июн 2014, 21:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование на сходимости

явно видно, что не владеете материалом)

с понтом умничаете)

откройте тему "Сходимость степенных рядов"

от степени n никак не избавишься! Хоть ты тресьни! )))

Автор:  WiRall [ 07 июн 2014, 21:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование на сходимости

differencial
вы правы,материалом владею не сильно ,но я и не пытался умничать. просто высказал свое предположение.оказалось не верным..спасибо за совет.
Wersel

во втором я так понимаю нужно разложить в ряд.

Автор:  differencial [ 07 июн 2014, 21:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование на сходимости

Щас зароюсь в учебник, давно не решал

Используем теорему Абеля

пусть С_n = 10^n / sqrt(n)

тогда С_n+1 = 10*10^n / sqrt(n + 1)

R = lim[n ~ inf] C_n / C_n+1=

= lim 10^n * sqrt(n + 1) / 10* sqrt(n) * 10^n =

= lim sqrt(1 + 1/n) = 1 = Const

ряд сходится

Автор:  differencial [ 07 июн 2014, 21:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование на сходимости

куб.корень из 1,006 следует вычислить приближённо.

ПОЧЕМУ вы об этом промолчали?!

я что, догадываться должен?

Автор:  WiRall [ 07 июн 2014, 21:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование на сходимости

differencial,нам просто раздали бумажки на которых написаны эти примеры... ничего подобного я не слышал.прошу прощения

Автор:  differencial [ 07 июн 2014, 22:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование на сходимости

решаем дальше)

Автор:  WiRall [ 07 июн 2014, 22:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование на сходимости

угу.читаю теоретический материал про степенные ряды.буду сидеть разбираться.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/