Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать на сходимость ряд
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=33985
Страница 1 из 1

Автор:  salainenkappale [ 01 июн 2014, 20:17 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать на сходимость ряд

Подскажите, пожалуйста, какой признак здесь применить? Даламбер не помог, предел равен единице...

[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ n^{n+1} }{ (n+1)! }[/math]

Автор:  Radley [ 01 июн 2014, 21:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость ряд

Нет, там предел равен е, воспользуйтесь вторым замечательным пределом.

Автор:  salainenkappale [ 01 июн 2014, 21:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость ряд

Radley
Вы имеете в виду предел n-ого члена ряда? или предел отношения последующего члена к предыдущему?

Автор:  salainenkappale [ 01 июн 2014, 21:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость ряд

Radley
Я когда нахожу по Даламберу предел отношения, у меня в итоге получается выражение [math]\frac{ n }{ n+2 }[/math]
Разве предел не единица?

Автор:  Radley [ 01 июн 2014, 21:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость ряд

Я говорю про предел как раз по признаку д'Аламбера, там выходит [math]\lim (\frac{ n+1 }{ n }) ^{n}[/math]

Автор:  salainenkappale [ 01 июн 2014, 21:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость ряд

Radley
Уфф... Поняла свою ошибку. Спасибо))

Автор:  Radley [ 01 июн 2014, 21:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость ряд

Не за что! Со вторым замечательным многие спотыкаются...

Автор:  salainenkappale [ 01 июн 2014, 21:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость ряд

Radley
Да нееет, со вторым замечательным все в порядке, я просто забыла подставить в само основание степени n+1, глупая ошибка совсем)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/