| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сходимость ряда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=33834 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | margo1992 [ 28 май 2014, 20:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Сходимость ряда |
Сравнить этот ряд с [math]\frac{ 2 }{ 3 } ^{n}[/math]?? [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{2^{n}+\cos n}{3^{n}+\sin n}[/math] |
|
| Автор: | Alexdemath [ 30 май 2014, 15:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость ряда |
Для любого [math]n\in \mathbb{N}[/math], очевидно, справедливы неравенства [math]0\leqslant \frac{2^{n}+\cos n}{3^{n}+\sin n} \leqslant \frac{2^{n}+1}{3^{n}-1}\leqslant \frac{2^{n}+2^n}{3^{n}-0,\!5\cdot 3^n}= 4\cdot {\left(\frac{2}{3}\right)\!}^n[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|