Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сходимость ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=33834
Страница 1 из 1

Автор:  margo1992 [ 28 май 2014, 20:52 ]
Заголовок сообщения:  Сходимость ряда

Сравнить этот ряд с [math]\frac{ 2 }{ 3 } ^{n}[/math]??

[math]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{2^{n}+\cos n}{3^{n}+\sin n}[/math]

Автор:  Alexdemath [ 30 май 2014, 15:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость ряда

Для любого [math]n\in \mathbb{N}[/math], очевидно, справедливы неравенства

[math]0\leqslant \frac{2^{n}+\cos n}{3^{n}+\sin n} \leqslant \frac{2^{n}+1}{3^{n}-1}\leqslant \frac{2^{n}+2^n}{3^{n}-0,\!5\cdot 3^n}= 4\cdot {\left(\frac{2}{3}\right)\!}^n[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/