| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сходимость ряда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=33811 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Merhaba [ 28 май 2014, 16:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Сходимость ряда |
Добрый вечер! Подскажите пожалуйста, как исследовать такой ряд на сходимость: [math]\sum_{n=1}^{\infty}\left ( \frac{n-1}{n+1}\right )^{n(n-1)}[/math] Какой признак можно использовать? |
|
| Автор: | Yurik [ 28 май 2014, 16:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость ряда |
Merhaba писал(а): Какой признак можно использовать? Радикальный признак Коши. |
|
| Автор: | Radley [ 28 май 2014, 16:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость ряда |
Или даже необходимый признак. Воспользовавшись 2 ЗАМ, можно доказать расходимость этого ряда. |
|
| Автор: | Yurik [ 28 май 2014, 16:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость ряда |
Radley писал(а): можно доказать расходимость этого ряда. [math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {1 - \frac{2}{{n + 1}}} \right)^{(n - 1)}} = ... = \frac{1}{{{e^2}}} < 1[/math] сходится ряд. |
|
| Автор: | Radley [ 28 май 2014, 16:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сходимость ряда |
Да, невнимательно прочёл условия примера. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|