Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 16:03 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
20 апр 2011, 20:15
Сообщений: 462
Cпасибо сказано: 212
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер! Подскажите пожалуйста, как исследовать такой ряд на сходимость:
[math]\sum_{n=1}^{\infty}\left ( \frac{n-1}{n+1}\right )^{n(n-1)}[/math]
Какой признак можно использовать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 16:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Merhaba писал(а):
Какой признак можно использовать?

Радикальный признак Коши.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Merhaba
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 16:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или даже необходимый признак. Воспользовавшись 2 ЗАМ, можно доказать расходимость этого ряда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 16:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
можно доказать расходимость этого ряда.

[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {1 - \frac{2}{{n + 1}}} \right)^{(n - 1)}} = ... = \frac{1}{{{e^2}}} < 1[/math]

сходится ряд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость ряда
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 16:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, невнимательно прочёл условия примера.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость ряда

в форуме Ряды

student_dm

1

336

10 апр 2015, 19:48

Сходимость ряда

в форуме Ряды

dasdasdas

5

396

16 янв 2023, 17:16

Сходимость ряда

в форуме Ряды

supra29

5

441

30 апр 2016, 20:33

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Julia1306

2

292

22 мар 2023, 21:15

Сходимость ряда

в форуме Ряды

ExtreMaLLlka

3

358

21 фев 2017, 16:16

Сходимость ряда

в форуме Ряды

min_

4

478

30 апр 2018, 20:53

Сходимость ряда

в форуме Ряды

carti539

1

370

05 июн 2023, 19:58

Сходимость ряда

в форуме Ряды

Ntallii

6

235

05 окт 2019, 22:58

Сходимость ряда

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

foxis

6

1020

06 фев 2016, 09:10

Сходимость ряда

в форуме Ряды

ExtreMaLLlka

1

324

02 май 2017, 23:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved