Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| margo1992 |
|
|
|
1)[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ 7^{2n}cosn }{ (2n+1)!! }[/math] 2)[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ (n+1)cos3^{n} }{ 3^{n} }[/math] 3)[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ cos(n+2)sin\frac{ 1 }{ n+1 } }{ \sqrt[3]{n+5} }[/math] 1)Сх.по признаку Лейбница. f = [math]\frac{ 7^{2n}cosn }{ (2n+1)!! }[/math] [math]\leqslant[/math] [math]\frac{ 7^{2n} }{ (2n+1)!! }[/math] Нахожу сходимость [math]\sum[/math] [math]\frac{ 7^{2n} }{ (2n+1)!! }[/math] и по признаку сравнения в конечной форме говорю, что и [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ 7^{2n}cosn }{ (2n+1)!! }[/math] - сходится По признаку Даламбера нахожу сходимость [math]\sum[/math][math]\frac{ 7^{2n} }{ (2n+1)!! }[/math] [math]\lim[/math][math]\frac{ 7^{2n+2}(2n+1)!! }{ (2n+3)!! 7^{2n} }[/math] = [math]\lim[/math][math]\frac{ 49 }{ (2n+2)(2n+3) }[/math] = 0 <1 [math]\Rightarrow[/math] cходится |
||
| Вернуться к началу | ||
| Radley |
|
|
|
2) [math]3^{n}[/math]=z, далее используйте признак Абеля или Дирихле. Как мне кажется, ряд сходится.
3) sin [math]\frac{ 1 }{ n+1 }[/math] [math]\sim[/math] [math]\frac{ 1 }{ n+1 }[/math]. Косинус ограничен, поэтому снова сходится по Абеля-Дирихле. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Исследовать на сходимость или найти область сходимости рядов
в форуме Ряды |
3 |
414 |
10 май 2016, 15:02 |
|
|
Исслевать сходимость чисовы рядов. Найти интервал сходимости
в форуме Ряды |
1 |
215 |
19 окт 2016, 11:01 |
|
|
Сходимость рядов
в форуме Ряды |
8 |
651 |
17 дек 2022, 21:43 |
|
|
Сходимость рядов
в форуме Ряды |
12 |
847 |
25 май 2015, 19:59 |
|
|
Сходимость рядов
в форуме Ряды |
1 |
326 |
14 май 2017, 13:28 |
|
|
Сходимость рядов
в форуме Ряды |
1 |
437 |
02 дек 2015, 08:36 |
|
|
Сходимость положительных рядов
в форуме Ряды |
4 |
285 |
12 дек 2020, 21:48 |
|
|
Сходимость суммы рядов
в форуме Ряды |
1 |
236 |
16 апр 2020, 15:23 |
|
|
Исследовать сходимость рядов.
в форуме Ряды |
1 |
277 |
28 окт 2016, 21:10 |
|
|
Исследовать сходимость рядов
в форуме Ряды |
4 |
332 |
17 ноя 2022, 16:07 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |