Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 16:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 май 2014, 19:41
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ (x-3)^{n} }{3^{n}(4n-1) }[/math]
Радиус сходимости = [math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\frac{ 3^{n+1}(4n+3) }{ 3^{n} (4n-1) }[/math]=[math]\lim \frac{ 12n+9 }{ 4n - 1 }[/math]= 3.
Область сходимости (0;6.
При x=0;
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{(-3) ^{n} }{3^{n}(4n - 1) } }[/math]=[math]\sum \frac{ (-1)^{n} }{ 4n-1 }[/math] Сходится по признаку Лейбница.
При x = 6
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math]\frac{ 1 }{ (4n - 1) }[/math]. Сравниваю с [math]\sum[/math][math]\frac{ 1 }{ n }[/math] - расх. Оба ряда расходятся одновременно.Следственно область сходимости [0;6)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область сходимости ряда
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 12:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2790
Откуда: СССР
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
857 раз в 688 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
OK

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Sykes

2

366

13 окт 2020, 14:26

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

SilverNeoBLR

10

318

07 окт 2020, 17:11

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

salainenkappale

2

593

23 май 2015, 15:09

Найти область сходимости ряда

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Narsky

13

1294

19 ноя 2016, 11:41

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

saloev

0

321

06 дек 2016, 18:55

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

sfanter

3

621

16 фев 2017, 10:10

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

sd2380

5

469

03 июл 2020, 11:21

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

351w

2

240

20 ноя 2020, 16:59

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

Zeninaan

4

910

30 мар 2016, 14:16

Найти область сходимости ряда

в форуме Ряды

351w

2

143

20 ноя 2020, 15:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved