Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| margo1992 |
|
|
|
Пользуюсь признаком Лейбница 1)+Знакочередующийся; 2)+|[math]a_{n+1}[/math]| [math]\leqslant[/math] |[math]a_{n}[/math]| 3)[math]\lim a _{n} = 0[/math] [math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\frac{ 1 }{ \ln{n+1} }[/math]=[math]\frac{ 1 }{ \infty }[/math]=0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Сначала проверьте ряд на абсолютную сходимость.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| margo1992 |
|
|
|
[math]\sum[/math]|[math]\frac{ (-1)^{n} }{ ln n+1 }[/math]|=[math]\sum[/math][math]\frac{ 1 }{ ln n+1 }[/math]
Сравниваю с [math]\sum[/math][math]\frac{ 1 }{ n }[/math]-расх. [math]\lim[/math][math]\frac{ n }{ ln n+1 }[/math]=по правилу Лапиталя = n+1 = + [math]\infty[/math] Значит рассматр.ряд расх. вместе с [math]\sum[/math][math]\frac{ 1 }{ n }[/math] по признаку сравнения в конечной форме. Получается, что ряд an и ряд с модулями |an| расходятся? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
В пределе ошибки, и почитайте про предельный признак сравнения рядов.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Я просуммировал 50 членов ряда и получил примерную сумму [math]-0.6[/math]
Ряд медленно, но сходится. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Из
Avgust писал(а): Я просуммировал 50 членов ряда и получил примерную сумму не следует Avgust писал(а): Ряд медленно, но сходится. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Не следует, но уверенность есть
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| margo1992 |
|
|
|
margo1992 писал(а): Значит рассматр.ряд расх. вместе с [math]\sum[/math][math]\frac{ 1 }{ n }[/math] по признаку сравнения в конечной форме. Получается, что ряд an и ряд с модулями |an| расходятся? Простите, по признаку сравнения в предельной форме. Ошибок не вижу в пределе ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
margo1992 писал(а): Ошибок не вижу в пределе Чему равна производная числителя? а знаменателя? |
||
| Вернуться к началу | ||
| margo1992 |
|
|
|
Числителя - 1, знаменателя [math]\frac{ 1 }{ n+1 }[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
1 |
336 |
10 апр 2015, 19:48 |
|
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
5 |
396 |
16 янв 2023, 17:16 |
|
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
5 |
441 |
30 апр 2016, 20:33 |
|
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
2 |
292 |
22 мар 2023, 21:15 |
|
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
3 |
358 |
21 фев 2017, 16:16 |
|
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
4 |
478 |
30 апр 2018, 20:53 |
|
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
1 |
370 |
05 июн 2023, 19:58 |
|
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
6 |
235 |
05 окт 2019, 22:58 |
|
| Сходимость ряда | 6 |
1020 |
06 фев 2016, 09:10 |
|
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
1 |
324 |
02 май 2017, 23:19 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |