Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
margo1992 |
|
|
Пользуюсь признаком Лейбница 1)+Знакочередующийся; 2)+|[math]a_{n+1}[/math]| [math]\leqslant[/math] |[math]a_{n}[/math]| 3)[math]\lim a _{n} = 0[/math] [math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\frac{ 1 }{ \ln{n+1} }[/math]=[math]\frac{ 1 }{ \infty }[/math]=0 |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Сначала проверьте ряд на абсолютную сходимость.
|
||
Вернуться к началу | ||
margo1992 |
|
|
[math]\sum[/math]|[math]\frac{ (-1)^{n} }{ ln n+1 }[/math]|=[math]\sum[/math][math]\frac{ 1 }{ ln n+1 }[/math]
Сравниваю с [math]\sum[/math][math]\frac{ 1 }{ n }[/math]-расх. [math]\lim[/math][math]\frac{ n }{ ln n+1 }[/math]=по правилу Лапиталя = n+1 = + [math]\infty[/math] Значит рассматр.ряд расх. вместе с [math]\sum[/math][math]\frac{ 1 }{ n }[/math] по признаку сравнения в конечной форме. Получается, что ряд an и ряд с модулями |an| расходятся? |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
В пределе ошибки, и почитайте про предельный признак сравнения рядов.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Я просуммировал 50 членов ряда и получил примерную сумму [math]-0.6[/math]
Ряд медленно, но сходится. |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Из
Avgust писал(а): Я просуммировал 50 членов ряда и получил примерную сумму не следует Avgust писал(а): Ряд медленно, но сходится. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Не следует, но уверенность есть
|
||
Вернуться к началу | ||
margo1992 |
|
|
margo1992 писал(а): Значит рассматр.ряд расх. вместе с [math]\sum[/math][math]\frac{ 1 }{ n }[/math] по признаку сравнения в конечной форме. Получается, что ряд an и ряд с модулями |an| расходятся? Простите, по признаку сравнения в предельной форме. Ошибок не вижу в пределе |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
margo1992 писал(а): Ошибок не вижу в пределе Чему равна производная числителя? а знаменателя? |
||
Вернуться к началу | ||
margo1992 |
|
|
Числителя - 1, знаменателя [math]\frac{ 1 }{ n+1 }[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
5 |
269 |
26 ноя 2018, 19:56 |
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
4 |
183 |
30 сен 2020, 16:43 |
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
1 |
186 |
11 май 2022, 23:11 |
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
1 |
313 |
28 май 2014, 20:52 |
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
2 |
295 |
05 июн 2015, 08:59 |
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
4 |
484 |
28 май 2014, 16:03 |
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
7 |
321 |
30 сен 2017, 19:54 |
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
2 |
181 |
13 авг 2017, 18:07 |
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
8 |
593 |
22 май 2014, 10:10 |
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
1 |
307 |
02 май 2017, 23:19 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |