Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить сходимость или расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 19:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 май 2014, 19:41
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте,пожалуйста, мое решение.Я сомневаюсь.
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math](\frac{ n }{ 3n+1 })^{2n-1}[/math]
Ряд знакоположителен.
Воспользуюсь необходимым признаком сходимости рядов:[math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math](\frac{ n }{ 3n+1 })^{2n-1}[/math] = [math]\frac{ \infty }{ \infty }[/math].Старшая степень знаменателя (2n-1).Cледственно разделим числитель и знаменатель на [math]n^{2n-1}[/math].
[math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math](\frac{ n }{ 3n+1 })^{2n-1}[/math] = [math]\frac{ \infty }{ \infty }[/math]=[math]\frac{ 1 }{ 3}[/math] [math]\ne[/math] 0.Ряд расходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить сходимость или расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предел найден неверно, он будет равен нулю. Используйте, например, признак Даламбера.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить сходимость или расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 май 2014, 19:41
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a_{n+1}[/math]=[math](\frac{ n+1}{ 3n+4})^{2n+1}[/math]

[math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\frac{(n+1) ^{2n+1} 3n+1 }{ (3n+4)^{2n+1}n }[/math]=делю на [math]n^{2n+2}[/math]=

[math]\frac{ (\frac{ n+1 }{ n }) ^{2n+1}\frac{ 3n+1 }{ n } }{(\frac{ 3n+4 }{ n}) ^{2n+1}\frac{ n }{ n } }[/math]=[math]\frac{ 3 }{ 3 }[/math]=1 Признак Даламбера не подходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить сходимость или расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Этот предел равен [math]\frac{1}{9}[/math]. Ищите ошибку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
margo1992
 Заголовок сообщения: Re: Определить сходимость или расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 21:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 май 2014, 19:41
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное!Нашла ошибку. :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить сходимость или расходимость ряда

в форуме Ряды

muslikaprala

3

151

30 апр 2023, 15:10

Определить сходимость/расходимость ряда

в форуме Ряды

antehich

2

337

17 дек 2022, 20:49

Определить сходимость или расходимость по Коши

в форуме Ряды

lismen

8

430

05 июн 2023, 16:43

Сходимость Ряда или Расходимость

в форуме Ряды

neeara

4

337

27 окт 2017, 15:35

Доказать сходимость\расходимость ряда

в форуме Ряды

rivan1

6

508

28 янв 2023, 17:01

Определить сходимость ряда

в форуме Ряды

Wonderb8

15

426

11 дек 2022, 20:19

Определить сходимость ряда

в форуме Ряды

missb

13

608

15 май 2014, 16:09

Как определить сходимость ряда на Вольфраме

в форуме Дискуссионные математические проблемы

ALEXIN

1

4266

23 фев 2015, 01:32

Определить сходимость степенного ряда

в форуме Ряды

VDY

1

211

02 июл 2020, 21:47

Определить сходимость ряда(вопрос)

в форуме Ряды

Pechenqko

4

434

14 ноя 2015, 22:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved