Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
margo1992 |
|
|
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math](\frac{ n }{ 3n+1 })^{2n-1}[/math] Ряд знакоположителен. Воспользуюсь необходимым признаком сходимости рядов:[math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math](\frac{ n }{ 3n+1 })^{2n-1}[/math] = [math]\frac{ \infty }{ \infty }[/math].Старшая степень знаменателя (2n-1).Cледственно разделим числитель и знаменатель на [math]n^{2n-1}[/math]. [math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math](\frac{ n }{ 3n+1 })^{2n-1}[/math] = [math]\frac{ \infty }{ \infty }[/math]=[math]\frac{ 1 }{ 3}[/math] [math]\ne[/math] 0.Ряд расходится. |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Предел найден неверно, он будет равен нулю. Используйте, например, признак Даламбера.
|
||
Вернуться к началу | ||
margo1992 |
|
|
[math]a_{n+1}[/math]=[math](\frac{ n+1}{ 3n+4})^{2n+1}[/math]
[math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\frac{(n+1) ^{2n+1} 3n+1 }{ (3n+4)^{2n+1}n }[/math]=делю на [math]n^{2n+2}[/math]= [math]\frac{ (\frac{ n+1 }{ n }) ^{2n+1}\frac{ 3n+1 }{ n } }{(\frac{ 3n+4 }{ n}) ^{2n+1}\frac{ n }{ n } }[/math]=[math]\frac{ 3 }{ 3 }[/math]=1 Признак Даламбера не подходит. |
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
Этот предел равен [math]\frac{1}{9}[/math]. Ищите ошибку.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: margo1992 |
||
margo1992 |
|
|
Спасибо огромное!Нашла ошибку.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Определить сходимость или расходимость ряда
в форуме Ряды |
3 |
151 |
30 апр 2023, 15:10 |
|
Определить сходимость/расходимость ряда
в форуме Ряды |
2 |
337 |
17 дек 2022, 20:49 |
|
Определить сходимость или расходимость по Коши
в форуме Ряды |
8 |
430 |
05 июн 2023, 16:43 |
|
Сходимость Ряда или Расходимость
в форуме Ряды |
4 |
337 |
27 окт 2017, 15:35 |
|
Доказать сходимость\расходимость ряда
в форуме Ряды |
6 |
508 |
28 янв 2023, 17:01 |
|
Определить сходимость ряда
в форуме Ряды |
15 |
426 |
11 дек 2022, 20:19 |
|
Определить сходимость ряда
в форуме Ряды |
13 |
608 |
15 май 2014, 16:09 |
|
Как определить сходимость ряда на Вольфраме | 1 |
4266 |
23 фев 2015, 01:32 |
|
Определить сходимость степенного ряда
в форуме Ряды |
1 |
211 |
02 июл 2020, 21:47 |
|
Определить сходимость ряда(вопрос)
в форуме Ряды |
4 |
434 |
14 ноя 2015, 22:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |