  Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| margo1992 |
|
||
25 май 2014, 19:41 Сообщений: 18 Cпасибо сказано: 4 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Проверьте,пожалуйста, мое решение.Я сомневаюсь.
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math](\frac{ n }{ 3n+1 })^{2n-1}[/math] Ряд знакоположителен. Воспользуюсь необходимым признаком сходимости рядов:[math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math](\frac{ n }{ 3n+1 })^{2n-1}[/math] = [math]\frac{ \infty }{ \infty }[/math].Старшая степень знаменателя (2n-1).Cледственно разделим числитель и знаменатель на [math]n^{2n-1}[/math]. [math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math](\frac{ n }{ 3n+1 })^{2n-1}[/math] = [math]\frac{ \infty }{ \infty }[/math]=[math]\frac{ 1 }{ 3}[/math] [math]\ne[/math] 0.Ряд расходится. |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| Wersel |
|
||
16 дек 2012, 17:11 Сообщений: 1730 Cпасибо сказано: 160 Спасибо получено: 322 раз в 309 сообщениях Очков репутации: 104
|
Предел найден неверно, он будет равен нулю. Используйте, например, признак Даламбера.
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| margo1992 |
|
||
25 май 2014, 19:41 Сообщений: 18 Cпасибо сказано: 4 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
[math]a_{n+1}[/math]=[math](\frac{ n+1}{ 3n+4})^{2n+1}[/math]
[math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\frac{(n+1) ^{2n+1} 3n+1 }{ (3n+4)^{2n+1}n }[/math]=делю на [math]n^{2n+2}[/math]= [math]\frac{ (\frac{ n+1 }{ n }) ^{2n+1}\frac{ 3n+1 }{ n } }{(\frac{ 3n+4 }{ n}) ^{2n+1}\frac{ n }{ n } }[/math]=[math]\frac{ 3 }{ 3 }[/math]=1 Признак Даламбера не подходит. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Wersel |
|
||
16 дек 2012, 17:11 Сообщений: 1730 Cпасибо сказано: 160 Спасибо получено: 322 раз в 309 сообщениях Очков репутации: 104
|
Этот предел равен [math]\frac{1}{9}[/math]. Ищите ошибку.
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: margo1992 |
|||
|
|||
| margo1992 |
|
||
25 май 2014, 19:41 Сообщений: 18 Cпасибо сказано: 4 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Спасибо огромное!Нашла ошибку.
 |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Сходимость Ряда или Расходимость
в форуме Ряды |
4 |
124 |
27 окт 2017, 15:35 |
|
|
установить сходимость, расходимость ряда:
в форуме Ряды |
2 |
414 |
02 апр 2012, 15:50 |
|
|
Исследовать на сходимость или расходимость числового ряда
в форуме Ряды |
5 |
567 |
29 май 2013, 21:05 |
|
|
Определить сходимость ряда
в форуме Ряды |
13 |
344 |
15 май 2014, 16:09 |
|
|
Определить сходимость ряда.
в форуме Ряды |
1 |
199 |
13 янв 2012, 14:57 |
|
|
Сходимость ряда. Определить.
в форуме Ряды |
2 |
187 |
14 янв 2012, 20:09 |
|
| Как определить сходимость ряда на Вольфраме | 1 |
2644 |
23 фев 2015, 01:32 |
|
|
Определить сходимость ряда(вопрос)
в форуме Ряды |
4 |
180 |
14 ноя 2015, 22:06 |
|
|
По какому признаку определить сходимость первого ряда, и ка
в форуме Ряды |
1 |
344 |
10 мар 2012, 12:42 |
|
|
Расходимость ряда
в форуме Ряды |
16 |
178 |
03 окт 2018, 03:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
