Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить сходимость или расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 19:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 май 2014, 19:41
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте,пожалуйста, мое решение.Я сомневаюсь.
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math](\frac{ n }{ 3n+1 })^{2n-1}[/math]
Ряд знакоположителен.
Воспользуюсь необходимым признаком сходимости рядов:[math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math](\frac{ n }{ 3n+1 })^{2n-1}[/math] = [math]\frac{ \infty }{ \infty }[/math].Старшая степень знаменателя (2n-1).Cледственно разделим числитель и знаменатель на [math]n^{2n-1}[/math].
[math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math](\frac{ n }{ 3n+1 })^{2n-1}[/math] = [math]\frac{ \infty }{ \infty }[/math]=[math]\frac{ 1 }{ 3}[/math] [math]\ne[/math] 0.Ряд расходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить сходимость или расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предел найден неверно, он будет равен нулю. Используйте, например, признак Даламбера.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить сходимость или расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 май 2014, 19:41
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a_{n+1}[/math]=[math](\frac{ n+1}{ 3n+4})^{2n+1}[/math]

[math]\lim_{n \to \infty }[/math][math]\frac{(n+1) ^{2n+1} 3n+1 }{ (3n+4)^{2n+1}n }[/math]=делю на [math]n^{2n+2}[/math]=

[math]\frac{ (\frac{ n+1 }{ n }) ^{2n+1}\frac{ 3n+1 }{ n } }{(\frac{ 3n+4 }{ n}) ^{2n+1}\frac{ n }{ n } }[/math]=[math]\frac{ 3 }{ 3 }[/math]=1 Признак Даламбера не подходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить сходимость или расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Этот предел равен [math]\frac{1}{9}[/math]. Ищите ошибку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
margo1992
 Заголовок сообщения: Re: Определить сходимость или расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 21:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 май 2014, 19:41
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное!Нашла ошибку. :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость Ряда или Расходимость

в форуме Ряды

neeara

4

125

27 окт 2017, 15:35

установить сходимость, расходимость ряда:

в форуме Ряды

zarema

2

414

02 апр 2012, 15:50

Исследовать на сходимость или расходимость числового ряда

в форуме Ряды

blackvg95

5

568

29 май 2013, 21:05

Сходимость ряда. Определить.

в форуме Ряды

pa-shook

2

187

14 янв 2012, 20:09

Определить сходимость ряда.

в форуме Ряды

pa-shook

1

200

13 янв 2012, 14:57

Определить сходимость ряда

в форуме Ряды

missb

13

346

15 май 2014, 16:09

Как определить сходимость ряда на Вольфраме

в форуме Дискуссионные математические проблемы

ALEXIN

1

2678

23 фев 2015, 01:32

Определить сходимость ряда(вопрос)

в форуме Ряды

Pechenqko

4

187

14 ноя 2015, 22:06

По какому признаку определить сходимость первого ряда, и ка

в форуме Ряды

vladislav1

1

348

10 мар 2012, 12:42

Расходимость ряда

в форуме Ряды

Sever

16

183

03 окт 2018, 03:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved