Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Nadzor_26 |
|
|
|
1.[math]\sum\limits_{n = 1}^\infty{\frac{1}{{(n + 3)\ln (n + 3)\ln (\ln (n + 3))}}}[/math] 2.[math]{\sum\limits_{n = 1}^\infty{\left({\frac{{3n - 1}}{{3n}}}\right)}^{{n^2}}}[/math] _______________________________________________________________________________ 1. пробовал исследовать по интегральному признаку Коши - не получилось! 2. пробовал исследовать по радикальному признаку Коши- не получилось(S=1 - и следовательно признак Даламбера так же не поможет) P.S. Буду очень благодарен вам за помощь |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Nadzor_26 писал(а): пробовал исследовать по интегральному признаку Коши - не получилось! А должно было получится. Покажите Ваше решение. Nadzor_26 писал(а): 2. пробовал исследовать по радикальному признаку Коши- не получилось(S=1 - и следовательно признак Даламбера так же не поможет) Неверно найден предел. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nadzor_26 |
|
|
|
Wersel,
2.хм..как это не правильно найден? Если получается:3/3 в степени бесконечность 1.сейчас перекину в электронный вариант |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nadzor_26 |
|
|
|
вот мое решение,а что дальше делать так и не знаю..
[math]\int\limits_1^\infty{\frac{{d(n + 3)}}{{\ln (n + 3)\ln (\ln (n + 3))}}}= \int\limits_1^\infty{- 2\mathop{\lim}\limits_{b \to \infty}}\left({\frac{1}{{\ln (n + 3)\ln (\ln (n + 3))}}}\right)\left|{_1^b}\right. = - 2\mathop{\lim}\limits_{b \to \infty}\left({\frac{1}{{\ln (b + 3)\ln (\ln (b + 3))}}- \frac{1}{{\ln (4)\ln (\ln (4))}}}\right)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Первообразная найдена неверно. Под дифференциал заносите [math]\frac{1}{(n+3) \ln(n+3)}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: Nadzor_26 |
||
| Nadzor_26 |
|
|
|
вот решение на 2:
[math]{\sum\limits_{n = 1}^\infty{\left({\frac{{3n - 1}}{{3n}}}\right)}^{{n^2}}}K = \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{{{a_n}}}= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{{{{\left({\frac{{3n - 1}}{{3n}}}\right)}^{{n^2}}}}}\mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}={\left({\frac{{3n - 1}}{{3n}}}\right)^n}= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\left({\frac{{3 - \frac{1}{n}}}{3}}\right) ={1^\infty}= 1[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Nadzor_26 писал(а): вот решение на 2: [math]{\sum\limits_{n = 1}^\infty{\left({\frac{{3n - 1}}{{3n}}}\right)}^{{n^2}}}K = \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{{{a_n}}}= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{{{{\left({\frac{{3n - 1}}{{3n}}}\right)}^{{n^2}}}}}\mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}={\left({\frac{{3n - 1}}{{3n}}}\right)^n}= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\left({\frac{{3 - \frac{1}{n}}}{3}}\right) ={1^\infty}= 1[/math] [math][1^{\infty}][/math] -- это неопределенность. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nadzor_26 |
|
|
|
Wersel,в том то и дело,что не знаю я как от нее избавится,при чем у Даламбера так же будет неопределенность..
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Nadzor_26
Второй замечательный предел. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: Nadzor_26 |
||
| Nadzor_26 |
|
|
|
Wersel
а от степени как избавится?? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |