Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 19:44 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 май 2014, 18:13
Сообщений: 48
Откуда: Беларусь,Брест
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследовать на сходимость:
1.[math]\sum\limits_{n = 1}^\infty{\frac{1}{{(n + 3)\ln (n + 3)\ln (\ln (n + 3))}}}[/math]
2.[math]{\sum\limits_{n = 1}^\infty{\left({\frac{{3n - 1}}{{3n}}}\right)}^{{n^2}}}[/math]
_______________________________________________________________________________
1. пробовал исследовать по интегральному признаку Коши - не получилось!
2. пробовал исследовать по радикальному признаку Коши- не получилось(S=1 - и следовательно признак Даламбера так же не поможет)
P.S. Буду очень благодарен вам за помощь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 19:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nadzor_26 писал(а):
пробовал исследовать по интегральному признаку Коши - не получилось!

А должно было получится. Покажите Ваше решение.

Nadzor_26 писал(а):
2. пробовал исследовать по радикальному признаку Коши- не получилось(S=1 - и следовательно признак Даламбера так же не поможет)

Неверно найден предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 19:57 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 май 2014, 18:13
Сообщений: 48
Откуда: Беларусь,Брест
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel,
2.хм..как это не правильно найден? Если получается:3/3 в степени бесконечность
1.сейчас перекину в электронный вариант

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:12 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 май 2014, 18:13
Сообщений: 48
Откуда: Беларусь,Брест
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вот мое решение,а что дальше делать так и не знаю..
[math]\int\limits_1^\infty{\frac{{d(n + 3)}}{{\ln (n + 3)\ln (\ln (n + 3))}}}= \int\limits_1^\infty{- 2\mathop{\lim}\limits_{b \to \infty}}\left({\frac{1}{{\ln (n + 3)\ln (\ln (n + 3))}}}\right)\left|{_1^b}\right. = - 2\mathop{\lim}\limits_{b \to \infty}\left({\frac{1}{{\ln (b + 3)\ln (\ln (b + 3))}}- \frac{1}{{\ln (4)\ln (\ln (4))}}}\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первообразная найдена неверно. Под дифференциал заносите [math]\frac{1}{(n+3) \ln(n+3)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Nadzor_26
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:17 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 май 2014, 18:13
Сообщений: 48
Откуда: Беларусь,Брест
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вот решение на 2:
[math]{\sum\limits_{n = 1}^\infty{\left({\frac{{3n - 1}}{{3n}}}\right)}^{{n^2}}}K = \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{{{a_n}}}= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{{{{\left({\frac{{3n - 1}}{{3n}}}\right)}^{{n^2}}}}}\mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}={\left({\frac{{3n - 1}}{{3n}}}\right)^n}= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\left({\frac{{3 - \frac{1}{n}}}{3}}\right) ={1^\infty}= 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nadzor_26 писал(а):
вот решение на 2:
[math]{\sum\limits_{n = 1}^\infty{\left({\frac{{3n - 1}}{{3n}}}\right)}^{{n^2}}}K = \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{{{a_n}}}= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{{{{\left({\frac{{3n - 1}}{{3n}}}\right)}^{{n^2}}}}}\mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}={\left({\frac{{3n - 1}}{{3n}}}\right)^n}= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\left({\frac{{3 - \frac{1}{n}}}{3}}\right) ={1^\infty}= 1[/math]


[math][1^{\infty}][/math] -- это неопределенность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:26 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 май 2014, 18:13
Сообщений: 48
Откуда: Беларусь,Брест
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel,в том то и дело,что не знаю я как от нее избавится,при чем у Даламбера так же будет неопределенность.. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nadzor_26
Второй замечательный предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Nadzor_26
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на сходимость
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:39 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 май 2014, 18:13
Сообщений: 48
Откуда: Беларусь,Брест
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel
а от степени как избавится??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

749

27 дек 2015, 11:45

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

belke

1

195

01 ноя 2021, 09:16

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

belke

1

207

01 ноя 2021, 09:13

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

belke

2

220

01 ноя 2021, 09:16

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

belke

1

185

01 ноя 2021, 09:12

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

belke

1

179

01 ноя 2021, 09:11

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ArinaGross

0

240

21 дек 2018, 12:19

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость ряд

в форуме Объявления участников Форума

neotouch

5

448

08 дек 2022, 15:35

Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

stanleykubrick

2

208

07 фев 2020, 00:35

Исследовать на сходимость ряд

в форуме Ряды

Dasha138

2

420

04 июн 2015, 22:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved